相关分析与回归分析

hongyan911

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3 M1 t- l" c" R* n6 L% I# _7 ?请问Kenny和诸位：X和Y两个变量的相关分析不显著，可以做X预测Y的回归分析吗？

" q2 O; }& D/ V在查文献时发现AMJ07有篇文献A MULTILEVEL INVESTIGATION OF ANTECEDENTS AND CONSEQUENCES OF TEAM MEMBER BOUNDARY-SPANNING BEHAVIOR，MARRONE et al，Academy of Management Journal, 2007, Vol. 50, No. 6, 1423–1439. 其中的假设5就是这种情况（见附件。 抱歉，PDF格式的文件不让上传 >_<）

2 s1 d1 m2 ?+ P$ D有时会碰到相关显著但是回归却不显著（排除控制变量的影响），或者反之。这到底是神马情况呀？谢谢大家的帮忙！^_^
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% s& H" Q) A! O: {+ y

Kenneth

& n' o. P' v: ~) ?4 W# n1 Y, nhongyan911，我猜要分开两件事来谈：
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（1）“有时会碰到相关显著但是回归却不显著（排除控制变量的影响），或者反之”，这唯一的解释就是 suppressor variable （相关不显著，回归系数显著）和 multicollinearity （相关显著，回归系数不显著）。

（2）你提的问题我猜两者都不是，而是 multi-level analysis 的问题。你说的所谓“相关不显著” （r=-.04），是所有数据看成是单一层阶的运算结果。他们的分析，是多层阶的分析。也就是每一组做一次相关分析。比如数据是：

* D! a. ]3 c3 k* a7 F( `2 B2 S层阶   X   Y
-----    ---  ---
  1      1   1
; j7 a9 b6 d* [% e; J  1      2   2
  1      3   3
  2      1   3
  2      2   2
  2      3   1
0 Y+ ]& N# b0 }* u: q' U
4 I7 c2 t6 U% L  h2 D当你混合所有数据时，X与Y的相关可能是0. 但是在每一组内，XY相关都是1.0.
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3 r" p3 j3 F! R. I, {  {不过我觉得他们的结果很难明白，你要留意 0.22 是一个 γ（gamma, 也就是第二层变量预测第一层变量的结果），而不是一个平均的 β（beta, 也就是第一层变量预测另外一个第一层变量的结果）。简单来说，Pearson correlation 不显著在多层分析中显著是可能的。不过你要再细想一下他们这个 0.22 到底是什么？是组内的平均相关吗？

hongyan911

谢谢Kenny. 追问几题：
# ~2 a# G9 w( e8 N7 B
# a% V. U9 G7 J; s1、我查看了您原来有关“偏相关、半偏相关、压抑变量”的一个帖子（http://bbs.chinahrd.net/home.php ... o=blog&id=17971），最后讲到“压抑变量压抑（partial out）了自变量（x1）不能估计因变量（y）的误差部分，以致帮助了自变量估计因变量的能力了。”换言之，在此情形下相关分析不显著是不可以作回归分析的，是么？
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2、您说“混合所有数据时，X与Y的相关可能是0. 但是在每一组内，XY相关都是1.0. ”我现在分析团队数据时碰到一例情形，将下属个体数据（X1和X2）聚合到团队层面，X1和X2与Y(团队领导评)的相关就不显著，这时还能进一步做回归分析吗？

3、我又仔细看过前一问中谈到的文献，假设5的检验应该就是在同一层级（个体层级）啊，不知道为什么作者会在回归时将结果换成团队层级，而且低层级的变量可以预测高层级的变量吗？（上次附件的相关系数表没发完整，现补上）
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hongyan911

4、实际上我还碰到一个汗毛都竖起的情形，就是一个公认的前因变量（如ETHICAL LEADERSHIP,下属评）与结果变量(team performance，领导评)相关不显著，这该如何解释呢？是我的样本出问题吗?

Kenneth

hongyan911 发表于 2011-11-28 12:23
, _/ {0 ~8 [3 p  S8 k谢谢Kenny. 追问几题：

1、我查看了您原来有关“偏相关、半偏相关、压抑变量”的一个帖子（http://communi ...

$ ], k% B8 h& L- j6 phongyan911，
; _! `7 _7 Q# y4 d  G4 z$ u$ ?
1 O0 p7 Q  B4 S5 m1 T5 D（1）我看没有「相关不显著就不准做回归」的规矩的。只是除非是 suppressor （或其他特别的原因），相关不显著的话，就代表回归系数不会显著而已。你喜欢做回归也无所谓 “不可以 ” 的。
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7 J5 I% S1 k3 o0 v' v0 f* O（2）我的态度也是一样。如果你的分析是团队的层面，而团队的X1和X2是不相关的，那除非是有特别的原因，回归系数也不会显著的。你还能做回归分析吗？如果你喜欢的话，当然可以。

（3）我看最大的问题是当他们分析时，team member role overload 与 boundary spanning behavior 到底是个人层面的变量，还是团队层面的变量。我不知道，这要看他们的文章才知道。你说得对，在HLM中，低阶的变量是不可以影响高阶的变量的。

（4）你这个问题我什么都不知道，如何回答呢？可能是你测量有问题。可能是计算的错误。可能是你调查的企业有特性。可能是填问卷的人乱填。这背后有很多很多 “可能” 的解释的。我建议你再重新检验你的计算，coding，分析等有没有问题（经常的错误是把 missing value 9 也看成是真实的数据等）。如果查不出问题，就想一想你调查的企业有没有问题。再找不出来，就翻查数据，有没有特别的应答者有问题，跑回去问问他们填问卷时在想什么.......等。

祝你好运。

hongyan911

Kenny，谢谢！再追问一题：
相关分析中X1与Y相关显著，X2和Y相关不显著，X1和X2相关显著，但回归分析的结果显示两个前因（X1，X2）与Y的回归系数均是显著的，这时可以说X2对Y的预测力得到支持吗？不可以的话是因为存在 suppressor 的问题吗？若是有什么解决方案呢？

Kenneth

hongyan，
1. 这应该算是 suppressor 吧。
2. 大部分的评审看的只是回归的结果。如果两个都显著就是显著了。所以，你不需要解决方案。
7 n7 ]- C  o. z$ R" T1 b& [; k注：多说一句，suppressor 我记得应该是把X2的 irrelevant variance partialed out，所以x1和x2同事显著的结果是真的，不是 artifactual statistical results.

hongyan911

GREAT THANKS!！！！