调节变量、中介变量同时为控制变量如何画模型图？

zhouluyang

一、中介变量同时为控制变量的情形

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假如，Y为应变量，X为自变量，研究目的在于考察X对Y的影响。已有的研究表明，M是对Y有显著影响的重要变量，因此在考察X对Y的影响的时候，须将M纳入以控制变量一起考察；另一方面，按已有的研究推断，X除了可能对Y有直接影响外，还可能通过K对Y有间接影响。

6 Y9 Y# Q  v$ w; Z

由于这里，X与M均为自变量，但我们的研究目标仅仅在于考察X与Y之间的关系，故称X为“目标自变量”。

如此，概念模型如何画为好？

我个人观点，图1已经充分表达了这种情形。因为图1的代数式为：

, p! P9 J; c2 n: y" ^

其中，方程（1）表达了：M作为研究X与Y关系时的控制变量加以考察（当然，如果没有相关的研究背景，方程（1）可以作多种解读，如同时将X与M作为目标自变量考察它们对Y的影响，又如将X作为控制变量而考察M对Y的影响等。）。而方程（2）表达了：M为X的中介变量。

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在平常，我们考察X的直接效应与间接效应时，画的就是图1的概念模型。由此，我们可知，在这个时候，我们在考察X的直接效应与间接效应的同时，实际上同时也将M作为控制变量加以考察了。

或者说，以X为目标自变量、M为中介变量的图1，其实表达了以下几层含义：（1）X可能对Y存在直接效应，即c可能显著不为0；（2）M可能是X与Y之间的中介变量，即X可能对Y存在间接效应，即可能a显著不为0以及其它一些可能的条件；（3）M可能对Y存在直接效应，即M可能是考察X与Y之间关系时的一个控制变量，即b可能显著不为0。

" J/ l/ O" y0 @5 x3 M0 i& z3 o

二、“被调节变量”同时为控制变量的情形

假如，Y为应变量，X为自变量，研究目的在于考察X对Y的影响。

已有的研究表明，K是对Y有显著影响的重要变量，因此在考察X对Y的影响的时候，须将K纳入作为控制变量一起考察。另一方面，按已有的研究推断，X与K可能对Y存在“合力”作用，即X与K同时在一起会对Y产生影响。

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如此，概念模型如何画为好？

9 n; ?0 H! s6 D+ P

我个人观点，图2已经充分表达了这种情形。理由如下。

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由于X与K可能对Y存在“合力”作用（尽管“合力”作用的情形可能是调节效应也可能是中介效应，这里我们只考察调节效应的情形），这种情况下，理论上，可能有两种调节效应的情况存在。第一种是X对K与Y的关系存在调节作用，即（X发生变化时）在X的不同水平上，K对Y的影响不同。第二种是K对X与Y的关系存在调节作用，即（K发生变化时）在K的不同水平上，X对Y的影响不同。尽管在统计处理的时候，这两种情形没有区别，即两种情况均按交互效应加以处理，即以乘积项加以处理（即如图3所示，Y=F（X, X*K, K）），但在理论上，我个人认为，说明到底哪一个是调节变量是有必要的。

4 P  ~/ w, L: `* H# }: p

这里，由于研究的目的在于考察X对Y的影响，而K作为控制变量。因此，K在这里的地位相当于“外生变量”；或者说相当于数学上，假定K不变，对X求偏导：Y=F（X, K）我们的目标是考察X对Y的影响，即求。因此这时，取X为调节变量在理论上更有意义、管理实践上更有操作性；或者说，我们要考察的是，一方面，X如何直接影响Y；另一方面，考察X对K与Y的关系的调节效应，或者说，当X在不同的水平上变化时，是否会对K与Y的关系产生影响。

& o5 a5 E3 d: N8 S; h6 s2 Y& K: J

相反，如果以K调节X与Y之间的关系，如图4所示，按这里所假设的研究背景下就不太合适了。因为图4中，考察K如何调节X与Y之间的关系，这就意味着将K作为研究的对象了，即将K作为目标自变量；而在这里，K仅仅作为控制变量出现，目标自变量只有X一个。

问题：

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以上理解是否合适？向Kenny及各位求证，恳请答复。

zhouluyang

Kenny,为何路过不答复？难道我写得太复杂？
8 d& u# y: ^2 ?我时时在看。。。。

Kenneth

我看没有这么复杂吧。如果我要画控制变量，我会用一个曲线的双箭头。这样代表他们有关系，但是我不知道他们的实际关系是什么。简单的控制如左图，你说的调节变量如右图吧。
4 F+ a2 U. B% D5 N: S) I$ H; V

zhouluyang

先谢谢，再慢慢捉摸。

zhouluyang

Kenny,我感觉你这是在画结构方程建模即SEM中的路径图。
% c7 q* o. Q6 m  _$ r+ E2 @而我所要画的图，是提出理论假设阶段的概念模型图。
# Y/ G5 {9 r, E2 L通常，我们在论文中，所画的概念模型图，没有看到双向箭头的呀。
/ c& X% K4 M$ N/ s如果我在上面所说的情形下，试问，概念模型图，应该如何画？
8 M8 U7 Q/ u& b（我不知道我所的，是否能让你明白？毕竟，你一直在国外，对国内的语言已经不太能懂了。）

Kenneth

zhouluyang 发表于 2012-1-7 19:07
Kenny,我感觉你这是在画结构方程建模即SEM中的路径图。
! ]& `! U5 o/ j. D& C% a而我所要画的图，是提出理论假设阶段的概念模型图。 ...

- S' m: W$ Z! n- @+ f/ {你说的对，我不知道什么叫概念图。无论如何，所谓 “控制”， 就是这个变量 “不在你的模型之中”。不然的话，你就是把它包括在你的模型内，而不是“控制”它了。既然不再模型之内，很多研究人就不会把他们画出来，免得麻烦。只是在做统计分析的时候把它们的协方差 “partial out” 就算了。你是硬要我画出来，所以我就用弧形的双向箭头了。

8 |% q1 `# n. C( H: @2 C注：我在上图画漏了一条从 M到 X->Y的线。对不起。

Kenneth

zhouluyang 发表于 2012-1-7 19:07
+ S8 Y% Z! ?* qKenny,我感觉你这是在画结构方程建模即SEM中的路径图。
' u* p% N( ?9 o  D' C而我所要画的图，是提出理论假设阶段的概念模型图。 ...

6 c0 W1 h6 b0 c' @; B你说的对，我不知道什么叫概念图。无论如何，所谓 “控制”， 就是这个变量 “不在你的模型之中”。不然的话，你就是把它包括在你的模型内，而不是“控制”它了。既然不再模型之内，很多研究人就不会把他们画出来，免得麻烦。只是在做统计分析的时候把它们的协方差 “partial out” 就算了。你是硬要我画出来，所以我就用弧形的双向箭头了。
& D) b6 J0 ~- N7 h  t/ t; ?; @8 Q
  D1 f# d  a6 [注：我在上图画漏了一条从 M到 X->Y的线。对不起。

zhouluyang

0 ^% J0 t" v+ c' C% l, A+ c) B
9 F, D  V5 R! a( k8 A6 E5 ?  d“无论如何，所谓 “控制”， 就是这个变量 “不在你的模型之中”。不然的话，你就是把它包括在你的模型内，而不是“控制”它了。既然不再模型之内，很多研究人就不会把他们画出来，免得麻烦。只是在做统计分析的时候把它们的协方差 “partial out” 就算了。”
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我要的就是这句话。太感谢了。我舒了一口气了。这句话，温暖了我好多小时啊！
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( m4 C5 J0 a; t' }+ C  W那么，我现在这样表述，请问Kenny，可否？
假如我的研究目标仅仅在于探讨X与Y之间的关系，同时又发现其中存在中介变量M与调节变量C；这当中，我研究M的中介效应与C的调节效应，其实还是为了探讨X对Y的影响这一基本的研究目标。
因此，事实上，我同时也进入了这样的研究状态：“在K与C同时存在的情况下，考察X对Y的影响”。
, `; [/ v! y: A! c8 z2 B8 ^( G因此，我的观点是：这里，K与C同时也在某种程度上扮演了“在研究X与Y之间关系的时候”的控制变量。我这个观点，有道理不？

zhouluyang

; Q+ h% D9 n7 K( L- W6 ]+++以下是Kenny的邮件回复+++++++++++++++++
我对你讲的有点保留：
  Z8 ]9 u9 \. ^' L
  }. p. l* c+ t" ?. l* e1. 既然你已经知道了他们（X,M,C,Y）的关系，干嘛还要逃避，不去把M和C放在模型里呢？模型越精确，估计也越清楚。
7 n* B. l# C( K7 j5 M
2. 现在已经没有人接受X与Y的关系这么简单的模型了。你相信你所对C与M没有兴趣，评审就接受单是X影响Y这么简单的关系吗？
! T$ B( i/ c  p

hao880208

zhouluyang 发表于 2012-1-7 00:04
Kenny,为何路过不答复？难道我写得太复杂？
我时时在看。。。。

请问当控制变量和中介变量是同一个变量的时候，如何用温忠麟（2004）的中介效应检验流程进行检验，这样的话检验综合效应的第一个方程式和问题中的（1）相同了。