急问：请教调节变量如何影响主效应的方向问题

Halinna

Kenneth，你好！我现在遇到一个困惑，查了很多资料无解或者矛盾，所以来这里请教您！
我用SPSS做层级回归，得到的结论是：X对Y的主效应的回归系数为负数且达到显著性（-）***，即X对Y产生负向影响，对于调节变量M，X*M的回归系数也是负数也达到显著性（-）***，即：主效应是负向显著，乘积交互项也是负向显著，那么我如何解释这个调节变量对主效应的影响呢？以下哪种方法的解释正确呢？我查了很多资料有以下两种解释方法，我糊涂了，不知道哪种对，故请教您，谢谢！
第一种解释：随着M的增加，X对Y的负向影响减弱；
0 t6 d$ n* k' s1 B* [; N+ ~第二种解释：随着M的增加，X对Y的负向影响增强。

zhouluyang

5 u0 O2 u2 P$ i8 Y0 {4 Q0 U9 Y( j' P! g
可以先分析主效应是正的情形。

当主效应是正的时候，那么，调节效应为负，我们可以清晰地解释与理解：随着M的增加，X对Y的正效应减弱。见图1.
  @+ L2 v4 _9 P( D* q" g
! L" l: ~0 c4 P7 X4 B. q- ^& M由此再来理解主效应为负的情形，显然：
; i0 i6 l1 l' B- n) j  k# a
当主效应为负的时候，那么，调节效应为负，则：随着M的增加，X对Y的负效应增强（这与“X对Y的正效应减弱”不是一个意思吗？）。见图2.
( f& }2 E6 s; {8 m( t) C

其实，不论主效应是正还是负，调节效应为负，其含义只有一个，即，使主效应的正效应减弱，换言之，让主效应的负效应增强，两者是一个意思。）

! d0 {+ p2 n% V这个问题，我也纠结过。但经过思考，我的结论如上。也请大家与Kenny指正。
% z) q7 V" ?. @+ ]4 f8 I3 H

按你的问题，我们可以举一组数据。设X的主效应为-0.3，调节效应为-0.1（在管理中，由于主效应通常达不到中度或高度相关的水平，调节效应通常其绝对值在0.1以内），则X的总效应（total effect）-0.4。所以，结论是：随着M的增强，X对Y的负向影响（当是指总效应）增强了（当时指负的斜率的绝对值增加了）。

zhouluyang

/ F: D. ?7 \$ j: {) A+ u8 O

进一步地，我们来思考图3与图4中的情形。

3 p9 B, d5 ^$ g0 }

图3中，主效应为正，调节效应为负，并且在调节效应的作用下，使总效应从正变为负，即直线的斜率由正变为负。那么，这种情况可能吗？
  [5 h5 s. h+ X# ^9 V4 L

我认为，这是不可能的。

假如X的主效应为0.6，M的主效应为-0.6，这都已经是非常强的主效应了。这时，他们的调节效应为-0.36。因此，经过M的调节作用后，X的总效应还是有0.24，即还是正的。可以作一数理证明。

设X的主效应为x，0<x<1，设M的主效应为m，-1<m<0，则可得0<x+xm<x。

7 T! w9 ]0 x5 V

图4中，主效应为负，调节效应为正，并且在调节效应的作用下，使总效应变为正，即直线的斜率由负变为正。这种情形可能吗？
- E1 J0 w, @0 l+ Z  S" s3 g- O) y  L% g

我认为，这也是不可能的。可用上面的方法同理证之。
! T4 p8 `4 F  g' ~7 a3 F- H1 V
: Q1 T, l0 z5 U+ s2 c6 U* ?! P

假如X的主效应为-0.6，M的主效应为-0.6（而不是0.6），这时，他们的调节效应为0.36。因此，经过M的调节作用后，X的总效应是-0.24，即还是负的。可以作一数理证明。
0 q) h: N# D8 w7 W2 @: `设X的主效应为x，-1<x<0，设M的主效应为m，-1<m<0，则可得-1<x+xm<0。

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Halinna

zhouluyang 发表于 2012-1-7 13:24
进一步地，我们来思考图3与图4中的情形。

谢谢热情的zhou，你的结论是：不论主效应是正还是负，只要调节效应为负，其含义只有一个，即，使主效应的正效应减弱，或者，让主效应的负效应增强。可对？
  Y" C6 j: U4 J  d+ I
我查阅了很多博士论文，都对这个问题很模糊，大多都在主效应为负（x对Y），调节效应（XM）为负时，解释为随着调节变量增强，减弱了主效应之间的关系，所以不知道该如何提出假设了。

zhouluyang

很多博士论文，都比较乱呀。
中国如此，
& B, J* y  A; r' ]8 q# R全世界都如此。
模糊，可能有两种情形：一是懂的，所以没必要再点明。另一种是不懂的，只好含糊其词。
5 s2 _8 X2 t$ _7 v! D/ r- h2 F你觉得，我的分析，有道理不？

Halinna

zhouluyang 发表于 2012-1-7 15:14
很多博士论文，都比较乱呀。
中国如此，
全世界都如此。

" B. c% x( V' V2 J0 y" U. B我觉得没有数学和统计学的博士生们中相当一部分都是拿来主义，甚至不求甚解，想当然，只要按照理论和数据写出自己想要的那个假设即可，而不去追求科学的本源。

zhouluyang

那你现在知道如何提假设了木有？

Kenneth

Halinna，我建议你在土豆看看我（罗胜强）讲关于调节变量的视频。
; T& e3 R" \0 m+ TX 对 Y 的影响，不可以单看 X×M　的系数的正负来决定的。正负只可以告诉你这个调节是　reinforcement 还是 interference。真正的影响要看X与M的值是什么，要画图才可以看出来的。

zhouluyang

Kenneth 发表于 2012-1-10 01:11
! b) x) u( r2 \  U7 ]Halinna，我建议你在土豆看看我（罗胜强）讲关于调节变量的视频。
X 对 Y 的影响，不可以单看 X×M　的系数 ...

! \5 q5 h% }; |+ B& d7 B. z细看了 moderator部分。余下部分，interaction,mediation部分，再慢慢看。
我要把它们整理为书面的稿子。
++++++++++++++
5 D" `7 p0 U- u
) w& y6 k& J; [# I. I除了学会识别调节变量外，我们还要学会对调节关系提出假设。要具体写明白如何调节，高的时候如何，低的时候如何。
' x- j9 m0 m* p1 |H1：工作-家庭冲突与职业满意度之间负相关，且这种负相关受员工的性别调节。（错）
H1：对于女性，不管处在什么年龄阶段，工作-家庭冲突与职业满意度之间均负相关；但对于男性，这种负相关只发生在其职业生涯的后期。（对）
1 i8 y3 ?) s: W" Y8 N

liuaiyangyc

  h+ P1 o* s0 t+ X% W
2 y# P$ b% j8 n7 w2 e2 E+ O学习了，受教了