急问：请教调节变量如何影响主效应的方向问题

Halinna

Kenneth，你好！我现在遇到一个困惑，查了很多资料无解或者矛盾，所以来这里请教您！
( s/ E3 T$ j2 O( o$ X% x我用SPSS做层级回归，得到的结论是：X对Y的主效应的回归系数为负数且达到显著性（-）***，即X对Y产生负向影响，对于调节变量M，X*M的回归系数也是负数也达到显著性（-）***，即：主效应是负向显著，乘积交互项也是负向显著，那么我如何解释这个调节变量对主效应的影响呢？以下哪种方法的解释正确呢？我查了很多资料有以下两种解释方法，我糊涂了，不知道哪种对，故请教您，谢谢！
第一种解释：随着M的增加，X对Y的负向影响减弱；
第二种解释：随着M的增加，X对Y的负向影响增强。
9 ^( F) j" g" ]+ ?" X8 S* x

zhouluyang

可以先分析主效应是正的情形。
3 [0 f! T6 J2 f
当主效应是正的时候，那么，调节效应为负，我们可以清晰地解释与理解：随着M的增加，X对Y的正效应减弱。见图1.

2 G6 P% |# U  ?9 Z* u. ^% n$ J由此再来理解主效应为负的情形，显然：
$ P; P7 L) H/ {! o) n7 ?- Q  V
当主效应为负的时候，那么，调节效应为负，则：随着M的增加，X对Y的负效应增强（这与“X对Y的正效应减弱”不是一个意思吗？）。见图2.
7 o1 N  @# m; N$ |' V7 E7 D( P& R) Z
; R  @1 w) r4 B  c. q7 m
- H$ c& R# j# Z- z& }其实，不论主效应是正还是负，调节效应为负，其含义只有一个，即，使主效应的正效应减弱，换言之，让主效应的负效应增强，两者是一个意思。）

这个问题，我也纠结过。但经过思考，我的结论如上。也请大家与Kenny指正。

! m- ?$ S! x  a; T* O' l

按你的问题，我们可以举一组数据。设X的主效应为-0.3，调节效应为-0.1（在管理中，由于主效应通常达不到中度或高度相关的水平，调节效应通常其绝对值在0.1以内），则X的总效应（total effect）-0.4。所以，结论是：随着M的增强，X对Y的负向影响（当是指总效应）增强了（当时指负的斜率的绝对值增加了）。

zhouluyang

- ?" f' e; J+ g  f- |

进一步地，我们来思考图3与图4中的情形。

* o  c- t7 x/ P/ p

图3中，主效应为正，调节效应为负，并且在调节效应的作用下，使总效应从正变为负，即直线的斜率由正变为负。那么，这种情况可能吗？
0 {; I* i- A, H
* T0 i, O. F$ r( E- D' @/ w1 t8 f, @0 M

我认为，这是不可能的。

! F8 m/ s. e* Z5 }

假如X的主效应为0.6，M的主效应为-0.6，这都已经是非常强的主效应了。这时，他们的调节效应为-0.36。因此，经过M的调节作用后，X的总效应还是有0.24，即还是正的。可以作一数理证明。

设X的主效应为x，0<x<1，设M的主效应为m，-1<m<0，则可得0<x+xm<x。

2 I1 o7 d' j- ~3 K

图4中，主效应为负，调节效应为正，并且在调节效应的作用下，使总效应变为正，即直线的斜率由负变为正。这种情形可能吗？
$ |$ G6 B/ j$ t. `

3 e% T  ~: g) j' u' o* ?

我认为，这也是不可能的。可用上面的方法同理证之。
3 b9 {: s1 x/ k; i1 G7 p

! T5 ?7 C$ x' l  a/ K* n- @! c

假如X的主效应为-0.6，M的主效应为-0.6（而不是0.6），这时，他们的调节效应为0.36。因此，经过M的调节作用后，X的总效应是-0.24，即还是负的。可以作一数理证明。
5 n" ?+ X* N3 {" ~9 O. e) S( V. J设X的主效应为x，-1<x<0，设M的主效应为m，-1<m<0，则可得-1<x+xm<0。

8 {# X$ `6 T& k7 D  y% k& d1 y0 ?

Halinna

zhouluyang 发表于 2012-1-7 13:24
8 M2 X4 L' o$ G# G2 X2 [2 T' U进一步地，我们来思考图3与图4中的情形。

谢谢热情的zhou，你的结论是：不论主效应是正还是负，只要调节效应为负，其含义只有一个，即，使主效应的正效应减弱，或者，让主效应的负效应增强。可对？

' @- m( i( U4 A( W- l我查阅了很多博士论文，都对这个问题很模糊，大多都在主效应为负（x对Y），调节效应（XM）为负时，解释为随着调节变量增强，减弱了主效应之间的关系，所以不知道该如何提出假设了。

zhouluyang

很多博士论文，都比较乱呀。
- Z) w# Z8 [( l2 `中国如此，
全世界都如此。
$ M) N% k; Q6 l9 A9 q模糊，可能有两种情形：一是懂的，所以没必要再点明。另一种是不懂的，只好含糊其词。
你觉得，我的分析，有道理不？

Halinna

zhouluyang 发表于 2012-1-7 15:14
很多博士论文，都比较乱呀。
中国如此，
全世界都如此。

# O4 `" C5 P- q% I我觉得没有数学和统计学的博士生们中相当一部分都是拿来主义，甚至不求甚解，想当然，只要按照理论和数据写出自己想要的那个假设即可，而不去追求科学的本源。

zhouluyang

那你现在知道如何提假设了木有？

Kenneth

Halinna，我建议你在土豆看看我（罗胜强）讲关于调节变量的视频。
X 对 Y 的影响，不可以单看 X×M　的系数的正负来决定的。正负只可以告诉你这个调节是　reinforcement 还是 interference。真正的影响要看X与M的值是什么，要画图才可以看出来的。

zhouluyang

Kenneth 发表于 2012-1-10 01:11
$ N9 E' y) ~+ Y9 q5 g8 P: ?3 qHalinna，我建议你在土豆看看我（罗胜强）讲关于调节变量的视频。
0 q9 H3 j7 ~5 y' ^* M8 `X 对 Y 的影响，不可以单看 X×M　的系数 ...

4 w1 q1 R3 B- W8 M, [细看了 moderator部分。余下部分，interaction,mediation部分，再慢慢看。
我要把它们整理为书面的稿子。
9 d* p: d4 K7 L++++++++++++++
4 a; Z7 W3 u% k* E
除了学会识别调节变量外，我们还要学会对调节关系提出假设。要具体写明白如何调节，高的时候如何，低的时候如何。
, r4 Z( q! I' S  n( `  J' T% ]5 A# PH1：工作-家庭冲突与职业满意度之间负相关，且这种负相关受员工的性别调节。（错）
H1：对于女性，不管处在什么年龄阶段，工作-家庭冲突与职业满意度之间均负相关；但对于男性，这种负相关只发生在其职业生涯的后期。（对）
* [% I/ \, U! ^' d/ X

liuaiyangyc

* y# M- t+ E' Z7 _8 S$ D6 r6 E
学习了，受教了