急问：请教调节变量如何影响主效应的方向问题

Halinna

Kenneth，你好！我现在遇到一个困惑，查了很多资料无解或者矛盾，所以来这里请教您！
) {- D" R- s) U6 ]9 \1 v我用SPSS做层级回归，得到的结论是：X对Y的主效应的回归系数为负数且达到显著性（-）***，即X对Y产生负向影响，对于调节变量M，X*M的回归系数也是负数也达到显著性（-）***，即：主效应是负向显著，乘积交互项也是负向显著，那么我如何解释这个调节变量对主效应的影响呢？以下哪种方法的解释正确呢？我查了很多资料有以下两种解释方法，我糊涂了，不知道哪种对，故请教您，谢谢！
# P( P5 C5 R/ e. Z/ E$ O第一种解释：随着M的增加，X对Y的负向影响减弱；
3 M$ e4 y4 d. }- i- ?! l/ D第二种解释：随着M的增加，X对Y的负向影响增强。

zhouluyang

- V! Z2 Y1 U" }9 |
4 B1 H* D+ I2 \) Q5 v/ f$ d* n6 D可以先分析主效应是正的情形。

7 K( k' }& m$ i( K. Y7 T2 f8 p: R( A+ ?! H当主效应是正的时候，那么，调节效应为负，我们可以清晰地解释与理解：随着M的增加，X对Y的正效应减弱。见图1.

" k- X  B+ z- A# X/ M5 a6 |由此再来理解主效应为负的情形，显然：

当主效应为负的时候，那么，调节效应为负，则：随着M的增加，X对Y的负效应增强（这与“X对Y的正效应减弱”不是一个意思吗？）。见图2.

& m: J9 d/ F( K9 x' G
" j) l, g; V2 E; Z5 z其实，不论主效应是正还是负，调节效应为负，其含义只有一个，即，使主效应的正效应减弱，换言之，让主效应的负效应增强，两者是一个意思。）

* r' N  h3 G, r, ]2 W" d2 j这个问题，我也纠结过。但经过思考，我的结论如上。也请大家与Kenny指正。
" W+ B8 q8 \) n4 T6 z
- h. S$ \7 C7 |! j! k

按你的问题，我们可以举一组数据。设X的主效应为-0.3，调节效应为-0.1（在管理中，由于主效应通常达不到中度或高度相关的水平，调节效应通常其绝对值在0.1以内），则X的总效应（total effect）-0.4。所以，结论是：随着M的增强，X对Y的负向影响（当是指总效应）增强了（当时指负的斜率的绝对值增加了）。

zhouluyang

) D& }# L7 ^; i4 k. T7 e8 O
2 s: ]+ Q) x0 i  {$ V
; _# c! K0 R4 U) s. U( S

进一步地，我们来思考图3与图4中的情形。

" N# E" q  x7 H; l( L4 k+ C

图3中，主效应为正，调节效应为负，并且在调节效应的作用下，使总效应从正变为负，即直线的斜率由正变为负。那么，这种情况可能吗？
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我认为，这是不可能的。
6 l, w' N& O& T( J, u( ?, ~

4 B* u% r+ _8 D& X# |9 r7 ^9 ^

假如X的主效应为0.6，M的主效应为-0.6，这都已经是非常强的主效应了。这时，他们的调节效应为-0.36。因此，经过M的调节作用后，X的总效应还是有0.24，即还是正的。可以作一数理证明。

设X的主效应为x，0<x<1，设M的主效应为m，-1<m<0，则可得0<x+xm<x。
3 i: r) }- v+ t3 G1 ?  N2 L
* h! g, Y7 ~! Q7 A, M) r. H; V

图4中，主效应为负，调节效应为正，并且在调节效应的作用下，使总效应变为正，即直线的斜率由负变为正。这种情形可能吗？
3 X' j5 @9 r7 Q( \; H# \
7 S0 W: \- \( C* G5 q, K( n

- Q" c1 v) |5 t4 o; y$ a: S

我认为，这也是不可能的。可用上面的方法同理证之。

$ C: L0 x" t" p; k

: _+ [) U; B  ?4 u3 m# j

假如X的主效应为-0.6，M的主效应为-0.6（而不是0.6），这时，他们的调节效应为0.36。因此，经过M的调节作用后，X的总效应是-0.24，即还是负的。可以作一数理证明。
设X的主效应为x，-1<x<0，设M的主效应为m，-1<m<0，则可得-1<x+xm<0。

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Halinna

zhouluyang 发表于 2012-1-7 13:24
6 x$ ^$ M- E$ O( G) d' m' n( d/ P0 _进一步地，我们来思考图3与图4中的情形。

谢谢热情的zhou，你的结论是：不论主效应是正还是负，只要调节效应为负，其含义只有一个，即，使主效应的正效应减弱，或者，让主效应的负效应增强。可对？

$ m; m7 L1 u& Y/ C2 \. O+ F我查阅了很多博士论文，都对这个问题很模糊，大多都在主效应为负（x对Y），调节效应（XM）为负时，解释为随着调节变量增强，减弱了主效应之间的关系，所以不知道该如何提出假设了。

zhouluyang

很多博士论文，都比较乱呀。
2 u- L5 G/ v# w' M) {+ }, C中国如此，
- U) [$ c% U# S9 c. u9 q全世界都如此。
: t, z; h2 ^% Y$ H- \模糊，可能有两种情形：一是懂的，所以没必要再点明。另一种是不懂的，只好含糊其词。
7 A3 u8 z  W1 G4 O你觉得，我的分析，有道理不？

Halinna

zhouluyang 发表于 2012-1-7 15:14
- C! M( L/ e# b很多博士论文，都比较乱呀。
" `' [& T. R: W* a6 l8 x. f& W中国如此，
全世界都如此。

我觉得没有数学和统计学的博士生们中相当一部分都是拿来主义，甚至不求甚解，想当然，只要按照理论和数据写出自己想要的那个假设即可，而不去追求科学的本源。

zhouluyang

那你现在知道如何提假设了木有？

Kenneth

Halinna，我建议你在土豆看看我（罗胜强）讲关于调节变量的视频。
  S. v/ w% y+ Y: c, m7 GX 对 Y 的影响，不可以单看 X×M　的系数的正负来决定的。正负只可以告诉你这个调节是　reinforcement 还是 interference。真正的影响要看X与M的值是什么，要画图才可以看出来的。

zhouluyang

Kenneth 发表于 2012-1-10 01:11
% a. W  I7 z2 \/ e4 f2 ^; x% L( \5 jHalinna，我建议你在土豆看看我（罗胜强）讲关于调节变量的视频。
X 对 Y 的影响，不可以单看 X×M　的系数 ...

细看了 moderator部分。余下部分，interaction,mediation部分，再慢慢看。
我要把它们整理为书面的稿子。
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) n) {7 g3 i+ l/ o7 o5 f' X8 {
1 B) N6 s& x( o6 X: _& y9 A$ g2 d除了学会识别调节变量外，我们还要学会对调节关系提出假设。要具体写明白如何调节，高的时候如何，低的时候如何。
9 i5 H/ b( p+ f( m) E: wH1：工作-家庭冲突与职业满意度之间负相关，且这种负相关受员工的性别调节。（错）
H1：对于女性，不管处在什么年龄阶段，工作-家庭冲突与职业满意度之间均负相关；但对于男性，这种负相关只发生在其职业生涯的后期。（对）
8 ?9 i$ m' V; {( N2 t& _% M

liuaiyangyc

. @0 L. a# `6 n8 |2 P0 H
学习了，受教了