急问：请教调节变量如何影响主效应的方向问题

Halinna

Kenneth，你好！我现在遇到一个困惑，查了很多资料无解或者矛盾，所以来这里请教您！
我用SPSS做层级回归，得到的结论是：X对Y的主效应的回归系数为负数且达到显著性（-）***，即X对Y产生负向影响，对于调节变量M，X*M的回归系数也是负数也达到显著性（-）***，即：主效应是负向显著，乘积交互项也是负向显著，那么我如何解释这个调节变量对主效应的影响呢？以下哪种方法的解释正确呢？我查了很多资料有以下两种解释方法，我糊涂了，不知道哪种对，故请教您，谢谢！
( q6 @% Z1 a: L4 B! Z第一种解释：随着M的增加，X对Y的负向影响减弱；
第二种解释：随着M的增加，X对Y的负向影响增强。
2 Q0 e  m4 A: ~$ |: q6 g! J

zhouluyang

可以先分析主效应是正的情形。

当主效应是正的时候，那么，调节效应为负，我们可以清晰地解释与理解：随着M的增加，X对Y的正效应减弱。见图1.

由此再来理解主效应为负的情形，显然：

当主效应为负的时候，那么，调节效应为负，则：随着M的增加，X对Y的负效应增强（这与“X对Y的正效应减弱”不是一个意思吗？）。见图2.
4 ~  X% c% p4 X/ h( P$ r/ L

8 R2 d2 S7 {1 k其实，不论主效应是正还是负，调节效应为负，其含义只有一个，即，使主效应的正效应减弱，换言之，让主效应的负效应增强，两者是一个意思。）
  e2 @; z$ E. t: d- `+ I% X
5 q* n% B5 O7 u% a, j这个问题，我也纠结过。但经过思考，我的结论如上。也请大家与Kenny指正。

0 S  ~2 D4 ]1 k

按你的问题，我们可以举一组数据。设X的主效应为-0.3，调节效应为-0.1（在管理中，由于主效应通常达不到中度或高度相关的水平，调节效应通常其绝对值在0.1以内），则X的总效应（total effect）-0.4。所以，结论是：随着M的增强，X对Y的负向影响（当是指总效应）增强了（当时指负的斜率的绝对值增加了）。

zhouluyang

进一步地，我们来思考图3与图4中的情形。
6 y, |+ K7 C5 o" K0 `6 Y* U

9 ^" A& }3 s# Q' _/ A

图3中，主效应为正，调节效应为负，并且在调节效应的作用下，使总效应从正变为负，即直线的斜率由正变为负。那么，这种情况可能吗？

: k& q' A+ Q; H, Z1 k

我认为，这是不可能的。
: Z6 b* X! B# a3 S7 C3 S4 H3 A
: ]0 o! u. k3 t9 E% T3 @  Y

假如X的主效应为0.6，M的主效应为-0.6，这都已经是非常强的主效应了。这时，他们的调节效应为-0.36。因此，经过M的调节作用后，X的总效应还是有0.24，即还是正的。可以作一数理证明。

设X的主效应为x，0<x<1，设M的主效应为m，-1<m<0，则可得0<x+xm<x。

图4中，主效应为负，调节效应为正，并且在调节效应的作用下，使总效应变为正，即直线的斜率由负变为正。这种情形可能吗？

% F* e( f' i( b, w* }% v8 I$ p6 V

我认为，这也是不可能的。可用上面的方法同理证之。

3 n4 o) F2 ^$ c' V# u$ i# ~8 v" a

假如X的主效应为-0.6，M的主效应为-0.6（而不是0.6），这时，他们的调节效应为0.36。因此，经过M的调节作用后，X的总效应是-0.24，即还是负的。可以作一数理证明。
设X的主效应为x，-1<x<0，设M的主效应为m，-1<m<0，则可得-1<x+xm<0。

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Halinna

zhouluyang 发表于 2012-1-7 13:24
进一步地，我们来思考图3与图4中的情形。

" V' j; |% h6 R  {" U  C谢谢热情的zhou，你的结论是：不论主效应是正还是负，只要调节效应为负，其含义只有一个，即，使主效应的正效应减弱，或者，让主效应的负效应增强。可对？
/ x' Z4 Y) c# v9 T* w* a$ p8 Q$ t8 i
( G& W" ~' M! R9 J我查阅了很多博士论文，都对这个问题很模糊，大多都在主效应为负（x对Y），调节效应（XM）为负时，解释为随着调节变量增强，减弱了主效应之间的关系，所以不知道该如何提出假设了。

zhouluyang

很多博士论文，都比较乱呀。
8 Z: U" t' x5 ^( y, `: o% q中国如此，
# P6 C% {% g/ h3 P2 ^全世界都如此。
模糊，可能有两种情形：一是懂的，所以没必要再点明。另一种是不懂的，只好含糊其词。
  v/ {  l1 z' `; P( i% P" O0 ]你觉得，我的分析，有道理不？

Halinna

zhouluyang 发表于 2012-1-7 15:14
, e% ^0 a& E% Y4 x很多博士论文，都比较乱呀。
中国如此，
4 _+ v# `7 s: S7 a全世界都如此。

我觉得没有数学和统计学的博士生们中相当一部分都是拿来主义，甚至不求甚解，想当然，只要按照理论和数据写出自己想要的那个假设即可，而不去追求科学的本源。

zhouluyang

那你现在知道如何提假设了木有？

Kenneth

Halinna，我建议你在土豆看看我（罗胜强）讲关于调节变量的视频。
+ ]: o! u% B, c1 b) `; R" t# aX 对 Y 的影响，不可以单看 X×M　的系数的正负来决定的。正负只可以告诉你这个调节是　reinforcement 还是 interference。真正的影响要看X与M的值是什么，要画图才可以看出来的。

zhouluyang

Kenneth 发表于 2012-1-10 01:11
2 H+ Q- F1 p, B# i* E. o# yHalinna，我建议你在土豆看看我（罗胜强）讲关于调节变量的视频。
X 对 Y 的影响，不可以单看 X×M　的系数 ...

" k2 I8 t! T, \/ ]# v, \细看了 moderator部分。余下部分，interaction,mediation部分，再慢慢看。
我要把它们整理为书面的稿子。
++++++++++++++

除了学会识别调节变量外，我们还要学会对调节关系提出假设。要具体写明白如何调节，高的时候如何，低的时候如何。
0 p/ g( O9 v/ JH1：工作-家庭冲突与职业满意度之间负相关，且这种负相关受员工的性别调节。（错）
H1：对于女性，不管处在什么年龄阶段，工作-家庭冲突与职业满意度之间均负相关；但对于男性，这种负相关只发生在其职业生涯的后期。（对）

liuaiyangyc

  l9 G7 ~# V8 L# a  x: Z# ^3 o
# }2 N$ i/ U  ]学习了，受教了