急问：请教调节变量如何影响主效应的方向问题

Halinna

Kenneth，你好！我现在遇到一个困惑，查了很多资料无解或者矛盾，所以来这里请教您！
我用SPSS做层级回归，得到的结论是：X对Y的主效应的回归系数为负数且达到显著性（-）***，即X对Y产生负向影响，对于调节变量M，X*M的回归系数也是负数也达到显著性（-）***，即：主效应是负向显著，乘积交互项也是负向显著，那么我如何解释这个调节变量对主效应的影响呢？以下哪种方法的解释正确呢？我查了很多资料有以下两种解释方法，我糊涂了，不知道哪种对，故请教您，谢谢！
第一种解释：随着M的增加，X对Y的负向影响减弱；
7 p1 o0 b. W1 V7 i第二种解释：随着M的增加，X对Y的负向影响增强。
# c" {7 ]/ T2 V) W, R; a% V, \$ g0 U: k

zhouluyang

1 y3 x( q) M# z2 k6 J可以先分析主效应是正的情形。
1 S( i* ]' ^4 E/ O( L" C$ C+ V
当主效应是正的时候，那么，调节效应为负，我们可以清晰地解释与理解：随着M的增加，X对Y的正效应减弱。见图1.
' F3 O3 w; [: q- w
由此再来理解主效应为负的情形，显然：
1 y) ^' Z3 |  l; l0 j! k: z
当主效应为负的时候，那么，调节效应为负，则：随着M的增加，X对Y的负效应增强（这与“X对Y的正效应减弱”不是一个意思吗？）。见图2.
8 i; ^7 h6 W2 R* b
; _. K' T9 i4 W7 ~2 G& B
其实，不论主效应是正还是负，调节效应为负，其含义只有一个，即，使主效应的正效应减弱，换言之，让主效应的负效应增强，两者是一个意思。）
" ]% ~, W3 m4 y
这个问题，我也纠结过。但经过思考，我的结论如上。也请大家与Kenny指正。

7 ^; w5 z$ c3 t/ @9 s- p( g

按你的问题，我们可以举一组数据。设X的主效应为-0.3，调节效应为-0.1（在管理中，由于主效应通常达不到中度或高度相关的水平，调节效应通常其绝对值在0.1以内），则X的总效应（total effect）-0.4。所以，结论是：随着M的增强，X对Y的负向影响（当是指总效应）增强了（当时指负的斜率的绝对值增加了）。

zhouluyang

进一步地，我们来思考图3与图4中的情形。
" V) n9 C7 k5 Y7 x4 P
/ H0 G2 \0 f$ K# Z; N6 Z% [

* O, Y# l, }7 I! O. X' h( F

图3中，主效应为正，调节效应为负，并且在调节效应的作用下，使总效应从正变为负，即直线的斜率由正变为负。那么，这种情况可能吗？

9 ]% s, o# Y3 q1 K" a* D+ B

我认为，这是不可能的。
- B/ ~, x$ S* G! N1 U
! ^- t3 C( i  c

假如X的主效应为0.6，M的主效应为-0.6，这都已经是非常强的主效应了。这时，他们的调节效应为-0.36。因此，经过M的调节作用后，X的总效应还是有0.24，即还是正的。可以作一数理证明。

设X的主效应为x，0<x<1，设M的主效应为m，-1<m<0，则可得0<x+xm<x。
5 H2 k4 I+ ^0 b. \% e

) Z$ K6 \5 a5 C1 D, v4 Z

图4中，主效应为负，调节效应为正，并且在调节效应的作用下，使总效应变为正，即直线的斜率由负变为正。这种情形可能吗？

' i! J  r( f. L

我认为，这也是不可能的。可用上面的方法同理证之。
7 m, |: o+ B7 ?5 d. W/ Y) l
/ h- h- Q5 K! D( m

& z, L0 u3 Y8 Q! O4 x7 v! r! z

假如X的主效应为-0.6，M的主效应为-0.6（而不是0.6），这时，他们的调节效应为0.36。因此，经过M的调节作用后，X的总效应是-0.24，即还是负的。可以作一数理证明。
7 j6 l# q" w) C6 a# B  I设X的主效应为x，-1<x<0，设M的主效应为m，-1<m<0，则可得-1<x+xm<0。

Halinna

zhouluyang 发表于 2012-1-7 13:24
进一步地，我们来思考图3与图4中的情形。

9 ?. X# A3 e2 \: q& w谢谢热情的zhou，你的结论是：不论主效应是正还是负，只要调节效应为负，其含义只有一个，即，使主效应的正效应减弱，或者，让主效应的负效应增强。可对？
; l" m- ]! W1 ?, H
我查阅了很多博士论文，都对这个问题很模糊，大多都在主效应为负（x对Y），调节效应（XM）为负时，解释为随着调节变量增强，减弱了主效应之间的关系，所以不知道该如何提出假设了。

zhouluyang

很多博士论文，都比较乱呀。
4 Y" ]  ?  x, `" j, W- Y: t6 t中国如此，
7 a9 l) v% L6 J全世界都如此。
模糊，可能有两种情形：一是懂的，所以没必要再点明。另一种是不懂的，只好含糊其词。
你觉得，我的分析，有道理不？

Halinna

zhouluyang 发表于 2012-1-7 15:14
很多博士论文，都比较乱呀。
( z3 Y$ q3 W8 x. T" o中国如此，
全世界都如此。

我觉得没有数学和统计学的博士生们中相当一部分都是拿来主义，甚至不求甚解，想当然，只要按照理论和数据写出自己想要的那个假设即可，而不去追求科学的本源。

zhouluyang

那你现在知道如何提假设了木有？

Kenneth

Halinna，我建议你在土豆看看我（罗胜强）讲关于调节变量的视频。
X 对 Y 的影响，不可以单看 X×M　的系数的正负来决定的。正负只可以告诉你这个调节是　reinforcement 还是 interference。真正的影响要看X与M的值是什么，要画图才可以看出来的。

zhouluyang

Kenneth 发表于 2012-1-10 01:11
9 U- S% c/ M- t2 v6 JHalinna，我建议你在土豆看看我（罗胜强）讲关于调节变量的视频。
8 d9 ~) G: b9 U# t) A, `& uX 对 Y 的影响，不可以单看 X×M　的系数 ...

细看了 moderator部分。余下部分，interaction,mediation部分，再慢慢看。
* f' s: y' p. _8 P; \* B) H: |* `我要把它们整理为书面的稿子。
, ?0 z5 D, B5 N3 a7 I1 m++++++++++++++

除了学会识别调节变量外，我们还要学会对调节关系提出假设。要具体写明白如何调节，高的时候如何，低的时候如何。
! ~$ V: ?* O0 j4 U6 D( wH1：工作-家庭冲突与职业满意度之间负相关，且这种负相关受员工的性别调节。（错）
H1：对于女性，不管处在什么年龄阶段，工作-家庭冲突与职业满意度之间均负相关；但对于男性，这种负相关只发生在其职业生涯的后期。（对）

liuaiyangyc

# ]- Q, p) S" |( v- G5 e) w0 a
# c$ Z& l$ P/ a学习了，受教了