何谓main effect?

zhouluyang

0 W/ L: \% G3 Y
我一直以为，main effect=direct effect。
我已经记不得是何时形成这种想法的了，总之已经很习惯地这么认为了。
" H1 D7 {+ z/ z今天读文献，
看到另一种解释：main effect=direct effect + indirect effect= total effect
( P, z+ ^7 P- n见下面截图。
; c2 W; q4 O# e; h3 H有点困惑了。
请Kenny以及各位同仁确认，main effect 到底作何解？

- B' c  X% d4 c$ F% Y7 ?. {

/ c9 x8 R, q8 m7 n8 ]
) D# J3 v: w! Y  p; @; L2 G文章来源：
1 H# j1 H, P" x6 R* z* MVölckner, F., & Sattler, H. (2006). Drivers ofbrand extension success. Journal of Marketing, 70, 18-34.
3 R/ R6 E3 @9 ~; D: T原文PDF见附件

zhouluyang

另外，也让我想到了调节效应的问题。
如果，X对Y的直接效应为a,间接效应为b,同时，在调节变量M的作用下，M*X乘积项对Y的直接效应为c，
那么，是否应该将c也考虑到X对Y的总效应当中呢？
比如说，简单起见，设X与M在X*M项中的作用是相同的，则M*X对Y的直接效应c中X分配到0.5的比例，
那么，X对Y的总效应就是：a+b+0.5c。
  n+ Q+ m: J# ^0 \; q这样理解，可以吗？

Kenneth

zhouluyang 发表于 2012-2-5 07:16
. H9 o: ]% q5 B# D: Q! |; @; ?另外，也让我想到了调节效应的问题。
/ e8 R& p* j1 \' A3 u- `如果，X对Y的直接效应为a,间接效应为b,同时，在调节变量M的作用下，M* ...

(1) 我的理解与你一样，　main effect = direct effect。我猜作者的所谓“main”　是针对与"moderating effect"来说的。我不会这样用。
( Y/ O3 J5 j7 D8 `, e; a* Z9 ^* z(2) 不明白你的第二个问题，无法回应。a,b,c　是什么？

zhouluyang

Kenneth 发表于 2012-2-13 19:22
(1) 我的理解与你一样，　main effect = direct effect。我猜作者的所谓“main”　是针对与"moderating e ...

* S0 Q' G9 s. s: ]1 r对不起了。我没能把问题说明白。浪费您时间了。
: |/ ~0 \$ {# k; K+ k) |2 s
如下图，假如，X对Y的直接效应为0.4，X对Y的间接效应为0.6*0.5=0.3，M对X与Y间关系的调节效应即其乘积项X*M的系数为0.2。

5 p1 A& f% S$ R7 b, h) N按LISREL上的标注，X对Y的总效应即为：直接效应0.4+间接效应0.3=0.7。
9 p3 k2 E0 a+ C) I; m5 z9 h, k
我的意思是，由于X还与M一起对Y产生一个效应量即0.2，如果简单一点，这当中假如X在X*M中有0.5的贡献率，那么，X还有一个0.2*（0.5）的“单独的”对Y的效应，所以，是否可以这样理解:X对Y的总效应=直接效应0.4+间接效应0.6*0.5+（调节效应0.2）*0.5=0.8。可否？
麻烦了。

% u  A6 W& w0 z

Kenneth

zhouluyang 发表于 2012-2-14 00:26
对不起了。我没能把问题说明白。浪费您时间了。

3 T- f' @* R. O6 t$ i- X7 P如下图，假如，X对Y的直接效应为0.4，X对Y的间接效应为0. ...

我猜不可以把 M 的调节作用大小理解为 X*M 项的系数。这个系数是 rate of change，也就是每当M 增加1，X 对 Y 的影响就会改变多少。所以更不用谈什么叫做 “X在X*M中有0.5的贡献率” 是什么了。因为根本就没有所谓 “X在X*M中的贡献率” 这回事。

zhouluyang

" ]/ u" \4 C) O7 y0 O
谢谢Kenny。

* {! a% _) ]2 b- a- E! A; N“X*M 项的系数。这个系数是 rate of change，也就是每当M 增加1，X 对 Y 的影响就会改变多少”。从这里出发，我尝试谈谈我的进一步的理解。
4 E, N6 T9 d/ Y% @% Y8 F
一、在上图中，X*M的系数为0.2，其含义为：当M增加1个单位时，X对Y的效应增加0.2个单位；假如这时X也同步增加1个单位，那么，此时X对Y的直接效应成为0.4+0.2=0.6个单位。对吗？如果这样，那么，我可以说：在上面的模型中，当M增加1单位时，（假如X也同时增加1单位），X对Y的总效应为：0.4+0.6*0.5+0.2=0.9。对吗？

. ~7 b0 R- K5 d3 G' D* C! S. q二、对于中介变量，也有一个乘积项。如X——>B的效应为0.3，B——>Y的效应为0.8，则X——>Y的间接效应为0.3*0.8=0.24。是否可以理解为：B的中介效应为：当B增加1时，X对Y的间接效应增量为（+0.24）个单位。对不？

三、对于交互效应（即互为调节变量），如A*B—>Y的效应0.3，可否这样理解？当A增加1时，B对Y的影响增加0.3；同时，当B增加1时，A对Y的影响也增加0.3。对吗？
/ d  N/ ]' h( o$ B  g5 H

Kenneth

zhouluyang 发表于 2012-2-15 15:02
谢谢Kenny。

) p* D6 C2 z7 _% P9 ~“X*M 项的系数。这个系数是 rate of change，也就是每当M 增加1，X 对 Y 的影响就会改变多少 ...

5 f' G+ o2 F9 X$ IZhouluyang,
' j: I1 b4 O- a& W6 R: ]
1 o' Z5 ~5 O, w- i! w) y& _一、在上图中，X*M的系数为0.2，其含义为：当M增加1个单位时，X对Y的效应增加0.2个单位；假如这时X也同步增加1个单位，那么，此时X对Y的直接效应成为0.4+0.2=0.6个单位。对吗？如果这样，那么，我可以说：在上面的模型中，当M增加1单位时，（假如X也同时增加1单位），X对Y的总效应为：0.4+0.6*0.5+0.2=0.9。对吗？
1 J! D* {0 n$ d+ Q! o; m* N5 {5 @
! d& s' Y- |" j0 f3 I不对，当 M=.2 时， x = .4 y
* _, M7 ^& a! b* P: _. X当 M=.3 时， x = .6 y
当 M=.4 时， x = .8 y
这不是一个“相加”的效应。
- V, z9 u7 b1 P- i
" c4 V  e0 E% c: ]二、对于中介变量，也有一个乘积项。如X——>B的效应为0.3，B——>Y的效应为0.8，则X——>Y的间接效应为0.3*0.8=0.24。是否可以理解为：B的中介效应为：当B增加1时，X对Y的间接效应增量为（+0.24）个单位。对不？

3 u0 O  v: |3 p9 N有个条件：所有变量都标准化了。

# }9 U: T$ j) _( B4 I7 v! Q三、对于交互效应（即互为调节变量），如A*B—>Y的效应0.3，可否这样理解？当A增加1时，B对Y的影响增加0.3；同时，当B增加1时，A对Y的影响也增加0.3。对吗？

我不可以说是错，不过很少人会这样讲。你是把交互等同于互相调节。

zhouluyang

Kenny,看来调节效应的理解，远非教科书上说得那么一点点事情。
6 w. }, S# M7 x: Q, `
一、当 M=.2 时， x = .4 y
( ?+ W% V) w8 h6 z$ ` 当 M=.3 时， x = .6 y
当 M=.4 时， x = .8 y。
( j+ H" ?- c$ p! b这个我确实看不太懂。
. R- w' c# w, D6 {  u; z2 O
从上图中的情形，可得：
, s5 |" h7 J. \. d8 T3 O1 FY=b+0.4X+aM+0.2M*X
即
Y=b+aM+(0.4+0.2M)*X
* U; e+ ]2 K' U) t简单起见，数据已经中心化，或假设b=0，则
Y=aM+(0.4+0.2M)*X。
4 S6 Q1 U7 J1 s5 i- ^进一点简单化，假设，我们的研究中，通常分两种情况，
第一是M取值比较高时，比如M的均值在5时（7点量表），则方程是不是就是：Y=5a+1.4X；
/ n4 Q9 u! L8 g, i" {3 `第二是M取值较低时，比如M的均值在2时（7点量表），则方程是不是就是：Y=2a+0.8X。
0 f6 u: f. O2 Z/ _% t1 S7 ]。。。。。。。。。。。。
1 g6 }/ g+ ]( T5 \' Y3 f- W哎，我越想越乱，越觉得无法理解了。
+ X0 g% d0 k( @/ D$ D9 m( |
$ X) x, D9 o$ g三、我对照你的视频与PPT曾经作过笔记，自己的结论是，交互效应就是互相调节，这有不妥吗？
! {( n8 l# _2 f9 g0 n笔记内容：
——调节效应，是单方面的，即一个调节变量X1，影响另外两个变量X2与Y之间的关系，而X1与Y之间并不要求必须存在直接效应。
——交互效应，是对称的双方面的调节效应，即两个变量对应变量产生共同的影响。或者说，X1调节了X2与Y之间的关系，同时，X2也调节了X1与Y之间的关系，这种调节效应同时存在的时候，而且X1与X2必须都与Y之间存在显著的主效应，这时候，才叫做交互效应。
——调节效应与交互效应在概念上有一点小小的区别；但验证的方法是一样的，都采用乘积项来验证。如果乘积项系数显著不为0，则表明交互效应存在或调节效应存在。
7 P. O( Z  G$ Y. ^! L
**
当然，按你的PPT上的说明，应该是：交互效应=调节效应同时存在的时候+X1与X2必须都与Y之间存在显著的主效应。不过，我的理解是：如果调节效应同时存在或显著，则X1与X2必然都与Y之间存在显著的主效应，因此”X1与X2必须都与Y之间存在显著的主效应“其实可以省略。对吗？
. M2 \4 o* I/ m. M' k0 g' Z

Kenneth

zhouluyang 发表于 2012-2-16 17:07
. s/ W. c: y& J& hKenny,看来调节效应的理解，远非教科书上说得那么一点点事情。

一、当 M=.2 时， x = .4 y

zhou,
' X" m7 m! _8 E8 F5 z) [2 o1. 你写的东西全是对的，何来困惑？
3 C" ^$ ^# t& G1 c' m5 d5 s2. 你一定要说交互就是互相调节，我也不可以说你是错。只是很少有人会这样说而已。

zhouluyang

Kenneth 发表于 2012-2-17 09:17
2 x; G2 s: b; bzhou,
& Z2 Y. q6 }# A6 D) P- l  }6 S1. 你写的东西全是对的，何来困惑？
5 M- @% s- l) Q$ p9 @& T+ c2. 你一定要说交互就是互相调节，我也不可以说你是错。只是很 ...

2 u2 e' k! C$ p5 ?( j 谢谢Kenny。
你一个能让我安心的评语，也非常重要啊，否则我不安心。