自由度的计算

chimaomao

4 T+ {! E1 a; \9 f  l2 `Kenny,
$ _( ?6 [1 W5 c5 b      我最近看了一文献，里面计算了deltaR方的F检验，但是我对论文里面的自由度计算不是很清楚。例如model1（见图片），数据总量是241，我用相关系数的个数减去路径系数和λ，得到6*（6-1）/2-（3+6）=6，而我根据论文的推算自由度却是2。能帮我看看是出了什么问题吗？

     另外，我发现Model2的自由度怎么会有两个，按照论文的计算，当计算Model2和Model1绩效deltaR方F值时，他用的Model2自由度为df=12。而计算Model3和Model2敏捷deltaR方F值时，用的却是df=2。
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     为方便理解，我把原文也附上了，谢谢老师。
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Kenneth

chimaomao，对不起，我看了两三次，还是不知道你在做什么。所以不知道如何回应。
5 q6 Y3 V/ v' G( L" ?如果我没有猜错的话，你是把不同的东西混乱了。
我教 SEM 时，解释了在 SEM 中，如果用方差/协方差矩阵的项（不是相关系数），减去要猜的参数，来求得自由度。那是在 SEM 中计算自由度的方法。在回归分中，ΔR-square 的自由的概念也差不多，但是这里讲的是 “自由度的差”。在两个回归模型中，如果两个模型是一样的，只是其中一个多猜了两个变量，因为回归的自由度是 （N-k-1),N是样本数， k是变量数，因为k 大的2 （多猜了两个变量），自然自由度就少了2了。这与回归系数没有关系，更谈不上λ，因为 SEM 中才有λ， 回归分析是没有的。
2 u: a0 Z4 l: g8 A( n7 C: j我乱讲了一堆，因为我根本不知道你的问题是什么，虽然我不明白你，希望你可以明白我吧。

chimaomao

Kenneth 发表于 2012-6-17 23:28
- d; z# v, X3 }chimaomao，对不起，我看了两三次，还是不知道你在做什么。所以不知道如何回应。
! W$ R- t$ @/ T& x9 K0 [" b% l如果我没有猜错的话，你是 ...

. C( G: V/ h' n3 @& V谢谢您的时间,Kenny, 我的确没有把问题说清楚,其实我是不太明白Table8里面, F(10,288)=3.098 怎么得到的,不过我在另一篇文献看到了检验R-square显著的公式F(dfmult-dfadd,N-dfmult-1)= （ΔR-square/ dfmult-dfadd）/[(1-Rmult-square)/(N-dfmult-1)]. 因此我就验算一下，发现我算的自由度和作者不一样。
7 K* n7 q& J9 P4 g, [另外，这篇文章是用PLS结构方程做的Model1-Model3,请问可否用您课上说的那种方法计算呢。例如Model1，有Entory，Industy，Size三个控制变量，和因变量企业绩效（包含3个指标），因此我用6(6+1)/2-15=6，而按照作者是2个自由度。

Kenneth

0 O; }2 H. A1 l! Y6 O5 G2 bchimaomao，我一般不会替人看 paper 的。你知道你是这个领域的，可能看文章会快一点。可是我随便给你一篇任何领域的文章，还要你看懂，你要看多久呢？
8 ^/ `; p& ]4 P2 C  i' ^1 ^2 @不过，你的问题代表你是太混乱了。我就尝试帮你一下吧。
我已经讲过，回归分析的自由度，与 SEM 分析中的自由度的计算方法是 不 一样的。
回归分析的统计项是一个F-分布。F 有两个自由度。在回归中，分别是 k 与 n-k-1。 N 是样本数， k 是变量数。根据作者的结果（Table 8），我推断他们的样本数是 N=239。
（1） 用来估计 Firm performance （因变量）的回归公式有 10 个自变量，所以, F 值的自由度是 （10 , 239-10-1）=  （10 , 228）。
/ M3 ~. M* Y2 `: q. E. p8 z, T（2）用来跑 Agility （因变量）的回归公式有 3 个自变量（是不是 entropy, industry 和 size ???），所以, F 值的自由度是 （3 , 239-3-1）=  （3 , 235）。

这代表，他们的模型中，有三个变量导致 Agility，同时，另外还有 7 个变量导致 firm performance（我猜是控制变量吧）。
我不知道你的 6(6+1)/2-15=6 是什么？这也与PLS没有关系。