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琰

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[LV.4]偶尔看看III

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电梯直达

楼主

发表于 2008-6-12 16:17:00 |只看该作者 |倒序浏览

　　小明和小强都是张老师的学生，张老师的生日是M月N日，　　2人都知道张老师的生日是下列10组中的一天，　　张老师把M值告诉了小明，把N值告诉了小强，　　张老师问他们知道他的生日是那一天吗？　　3月4日　　3月5日　　3月8日　　6月4日　　6月7日　　9月1日　　9月5日　　12月1日　　12月2日　　12月8日　　小明说：如果我不知道的话，小强肯定也不知道　　小强说：本来我也不知道，但是现在我知道了　　小明说：哦，那我也知道了　　请根据以上对话推断出张老师的生日是哪一天 [b]答案其实已经贴过了，在15楼。我把它加到帖子里好了。[/b] 由题目我们直接得到：　　M可能等于3、6、9、12；　　N可能等于1、2、4、5、7、8；　　小明的第一句话是一个逆否命题，　　"如果我不知道的话，小强肯定也不知道。" 　　等于如果小强知道的话，小明也知道了，　　（注意：这里不是指第二句中'我知道了'与第三句中的我也知道了的关系）　　什么情况小强通过老师告诉他的N和题目里面的十个日期直接知道老师的生日？只有两个可能N=7or2 　　因为N=7的日期只有6.7；N=2的日期只有12.2，如果小强的N=7那他就会知道是6.7，反之亦然。　　如果小强直接说：“我知道了”。那就一定是6.7或12.2其中的一天，小明通过自己知道的M值就一定也能知道哪一天是老师的生日。小明之所以说第一句话是因为他知道的M是6或12中的一个。　　两个人现在已知条件：　　M可能等于6、12；　　N可能等于1、2、4、5、7、8；　　6月4日 6月7日　　12月1日 12月2日 12月8日；　　第二句，小强说我原来不知道，现在知道了。　　因为小强原来不能通过老师告诉他的N和题目里面的十个日期直接知道老师的生日，说明N不等于7or2，可能等于1、4、5、8；　　接着小强又说：“我现在知道了”。小强知道了月份M是6或12，就知道了老师的生日，那么N的定义域缩小到1、4、8，小强知道了老师生日是6月4日 12月1日 12月8日中的一天；　　两人已知条件变为：　　M可能等于6、12；　　N可能等于1、4、8；　　6月4日　　12月1日 12月8日　　第三句，小明也明白了　　小明知道M，和以上三个日期，如果M=12，小明还是不能知道是哪一天，只有当M=6时小明也明白了。　　所以是6.4 　　这不是一个数学题，是一个逻辑心理测试题。