罗老师，请教一个模型检验的问题

heavensea

我正在做一个研究，其中理论模型中有两个解释变量a和b之间的关系对于因变量c而言可能具有互补效应，也有可能是替代效应。

5 p5 O0 ?5 X, o请问在我的回归模型中，应该如何设计才能比较有效地检验出a和b之间的互补效应和替代效应？是否有专门的计量模型？如果有，麻烦提供参考文献，非常感谢！

Kenneth

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% p) I3 _; h0 J; X9 Y    互补很简单，用回归中的 hierarchical regression 多层回归，看看另外一个是否继续的解释因变量的方差就可以了。 （incremental R-sq, or increment variance accounted for）

" Y" V- x1 G# ]    我不知道什么叫替代作用。你的意思是关系可以用A理论来解释，同时又可以用B理论来解释。但有了A理论时，B理论就没用，反者亦然。是吗？有这么有趣的事情吗？我没有见过。如果果真如此（我很怀疑），就用解释能力高一点的理论吧。
; `. d9 S$ r8 p

heavensea

回复 2# Kenneth 的帖子
! y9 Q* [6 l, k9 K" @+ T
5 ]5 A+ P0 j0 ?+ Z
( J0 ?* [' L! J! u/ O% {" e    谢谢Kenneth！
* S, ?: P: _. T1 Z! ]    我所说的替代效应与经济学中的“面包”与“饼干”之间的效用替代有点类似，不过在回归分析的计量模型中这个可能是不成立的，即a对c的影响在一定程度上可以用b对c的影响来替代。
: a3 h( U0 ^6 \3 q

Kenneth

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) p! v& t7 U' _& [3 x' f
4 {; P% I* t( b, [0 T
    Heavensea, 我猜是刚刚相反。在回归（统计）中绝对正常，但是从理论的角度来看，就有点奇怪。在统计上来说，如果A与Y的协方差（标准化后），刚好与A与B的协方差重叠，也就是说，A与Y的共同部分，包括在A与B的共同部分之内，你讲的结果就会出现。但是，从理论的角度来看，只有两个理论“重叠”的部分才可以解释Y的极其罕有的。正如我说，如果一个理论解释Y的能力更大，就用该理论吧。
/ f* n6 l* @+ L         
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& _( F& w. [2 n9 w% H* r$ M, Y

heavensea

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' p/ ]6 ~; S$ w! B2 d! L0 fKenneth点出了迷津，我有点顿悟了。

; K9 S8 y) a5 e0 A实际上在我研究的理论问题中，可能应该从一个动态的视角来分析A和B对Y的互补和替代解释。
* p+ V- X$ E( o* |
8 Z# X  t$ Z0 i( u  D4 J& M1 y% A- t在初始的时间点T1，A和B呈现的互补关系（不知道我的图示是否有误）。在另外一个时间点T2，A和B呈现的替代关系，即B的解释力足以替换A的解释。

( ~! }: r" b4 w+ ]# a$ h: t8 R3 e/ ~$ ^  file:///C:/Users/HEAVEN%7E1/AppData/Local/Temp/moz-screenshot-1.pngfile:///C:/Users/HEAVEN%7E1/AppData/Local/Temp/moz-screenshot.png

Kenneth

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4 }0 d0 U; [3 `* @& j% N2 T
（1）如果A与B是互补的话，AY的重叠部分应该与BY的重叠部分不同的。
（2）但是你如何验证这样的一个模型呢？
   

heavensea

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5 }! G* q, p" {& v! Y, v! ^1 X* S
    关于这个模型的检验，我最近一直在苦恼，想从longitudinal的分析视角去找解决办法。
# @: u+ I9 u7 M4 Q

mostwanted

Heavensea, 在person-environment fit文献中有一块是讲Complementary and Supplementary Fit和你的问题相似，这边一般是用 Response Surface Methodology 来做的。。

heavensea

回复 8楼 mostwanted 的帖子
0 o! X1 j3 G. z% z4 b- j4 ~( Z
) p1 t. V6 t8 A: x6 B7 A" _
   非常感谢，我去下载一下那个文章
& O3 M0 b% g+ ]0 E' z

chienhsin

回复 2楼 Kenneth 的帖子
1 u- z4 a8 J& B' @3 G
5 w7 d4 l) d! i3 W" ]% W, i( q) [
0 b  _' y; i6 x- F7 t可不可以透過「A的顯著性，在B加入以後就不見了」，來驗證B的理論是優於A的。
. i1 k+ k; O: X0 ~4 c
. H0 c9 @- J# d/ z但這與Heavensea說的A, B互相取代不一樣。

! e; k/ F* `' ?" n0 p3 ~& g3 [
5 B" s# d, ]! [$ X6 Q
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