请教HLM相关的问题

lbnous

Kenny,你好
我有个关于HLM的问题想请教你。
就是在构建HLM模型的时候，当添加了一个level 1的预测变量X，在第二层就会自动生成一个以斜率项为结果（slope as outcome）变量的方程β1=γ10+μ1（系统默认的是β1=γ10）,如何来确定什么时候加入μ1，什么时候不加入μ1。

2 w4 x2 P: d- a) m; e( P( u) A我查阅了一些资料，但是还不是特别懂，如何设定μ1

, x% M* ?2 o7 q* V- Tlevel 1  Y=β0+β1(X)+r
, \. t/ A+ u. ]* g2 o! ^
: W. l5 R" Z" n" x8 d+ q4 olevel 2
      β0=γ00+μ0
      β1=γ10+μ1
; @& u) w  B4 _: Q% F
谢谢
4 l9 L( a+ q1 J/ \8 X祝好！
; s4 P' H* Z: ~* F4 h. O
               

Kenneth

回复 1楼 lbnous 的帖子
7 n  S6 l; h0 N) Y: z4 R6 mlbnous,
' \6 b& k: F8 p7 ylevel 1  Yij=β0j+β1j(Xij)+rij
: V1 D5 \8 D* s, u, dlevel 2
      β0j=γ00+μ0
      β1j=γ10+μ1

( N; W9 I6 ~& W2 a/ Z% f# s这个模型中 μ1 代表什么？它代表一个随机数值。如果 μ1=0， 也就还是模型中没有μ1的话，那么β1j=γ10 (一个常数)，也就是每一层（j）的β1都是一样的，等如γ10。

; d1 p: O5 F  c" o$ H如果多加了一个随机项μ1，那就代表虽然你对每一层的斜率的估计是γ10，但是你容许误差。那真正的估计就不一定是γ10，而是（γ10+μ1）了。

所以，当你不容许每一层的斜率有变的情形下，就是 β1j=γ10；如果你容许每一层的斜率有可能不同的话，就是β1j=γ10+μ1。

lbnous

好的，谢谢kenny,我再好好看看。

lbnous

回复 2楼 Kenneth 的帖子
Kenny，你好
8 z  f* G) m8 A% I针对这个问题，我继续请教你两个个问题。
level 1  Yij=β0j+β1j(Xij)+rij2
level 2
      β0j=γ00+μ0
" [- d* e% E$ A: V9 Z" ?2 j0 @      β1j=γ10+μ1
+ I3 O; ]5 i. P+ @  
0 l$ a8 c. t2 a) a" [6 r（1）在这个模型中，加入μ1与否，是不是与研究者对Xij的定义或相关理论有关呢？
! I( x/ |6 X# B0 Z1 U（2）是否可以通过检验Var(μ1)=0来确定呢？如果统计结果不支持Var(μ1)=0，那么β1j的评估就是γ10+μ1；如果统计结果支持Var(μ1)=0，那么β1j的评估就是γ10。
0 I' @6 Q9 [" n0 v7 \  B谢谢
祝好！

Kenneth

回复 4楼 lbnous 的帖子
Lbnous,
我完全同意你的看法。
8 S  K2 ?. p7 }% [' Y" T8 M- Q第一、Xij 是什么很影响到底 β1j (就是Xij对Yij的影响嘛) 是不是每一层都是一个常数。
' z( K( u8 b+ b$ B( M; e* f第二、如果 Var(μ1)=0 就代表这个东西没有方差，也就是每层的 β1j 不会改变地等如一个常数 γ10 了。
- B! a4 ~0 A. O) L% Y   

lbnous

回复 5楼 Kenneth 的帖子
4 D* s; I2 z) e5 a
谢谢，Kenny
   Good luck!

chienhsin

回复 4楼 lbnous 的帖子

和理論有關，我覺得和研究者預期結果可以推論範圍，也因此和抽樣方法有關。

假設上層的研究對象是「公司」，某產業公司有500家，研究者如果希望B1j會因公司而改變，如Kenny所說，這時需加入u1。因此，抽樣設計就需要從這500家「隨機」抽出例如500家，而不是便利的抽樣。

6 i+ B+ p# x( m' d, x, z相對的，如果我們的樣本是便利的抽樣，例如50家公司，我們很難推論到這500家，因此也無須設定u1。
) D% z7 y( ~9 M
% k. r2 x: J& J* g/ h
  z! a, u5 E$ s3 g. w
8 s! [; h1 ~" a1 Z0 z$ R
7 ~5 g/ y4 s. C1 R' b; f   

lbnous

chienhsin 发表于 2011-8-30 20:22
- d% L6 E. Q6 z4 _! U& z, W& [回复 4楼 lbnous 的帖子
6 A. V  L3 t* x! l
和理論有關，我覺得和研究者預期結果可以推論範圍，也因此和抽樣方法有關。

! a' c' s4 I' B" H, d% Q谢谢您的回复和解答。是否添加随机项是与理论界定和抽样有关系。