请教HLM相关的问题

lbnous

Kenny,你好
% ]+ O( C+ W, M! V* u我有个关于HLM的问题想请教你。
; U/ v0 e( h- _) e+ g5 C  d就是在构建HLM模型的时候，当添加了一个level 1的预测变量X，在第二层就会自动生成一个以斜率项为结果（slope as outcome）变量的方程β1=γ10+μ1（系统默认的是β1=γ10）,如何来确定什么时候加入μ1，什么时候不加入μ1。

* x- v7 _$ t8 \9 {我查阅了一些资料，但是还不是特别懂，如何设定μ1
% K* i# i" @' S* s! P
level 1  Y=β0+β1(X)+r
) s1 J+ _7 m- k) q" q- {0 y
level 2
! n1 {: _. v) P- I) v) H      β0=γ00+μ0
+ T( M( ^- `1 e' |! E      β1=γ10+μ1

8 i9 M8 C5 y: l7 w! \6 T+ L谢谢
祝好！
- ]; r  w* o9 D" f& V. U( C) H" ?/ [1 y
               
4 N' O5 c0 X& A' B

Kenneth

回复 1楼 lbnous 的帖子
, Y3 k$ ~% W3 K0 c* ^lbnous,
) ?2 L8 p- Q' C! [4 j7 Z# a& mlevel 1  Yij=β0j+β1j(Xij)+rij
$ e& V8 u! I1 ^! }% V, ulevel 2
+ Z5 H" F6 G) O0 H+ B      β0j=γ00+μ0
      β1j=γ10+μ1
( v! F, o  b$ b( P7 `& a0 |
这个模型中 μ1 代表什么？它代表一个随机数值。如果 μ1=0， 也就还是模型中没有μ1的话，那么β1j=γ10 (一个常数)，也就是每一层（j）的β1都是一样的，等如γ10。
" [5 s3 m# X2 r6 Q6 C
如果多加了一个随机项μ1，那就代表虽然你对每一层的斜率的估计是γ10，但是你容许误差。那真正的估计就不一定是γ10，而是（γ10+μ1）了。

所以，当你不容许每一层的斜率有变的情形下，就是 β1j=γ10；如果你容许每一层的斜率有可能不同的话，就是β1j=γ10+μ1。

lbnous

好的，谢谢kenny,我再好好看看。

lbnous

回复 2楼 Kenneth 的帖子
Kenny，你好
. D# k; A3 |) q- V! C  c) T针对这个问题，我继续请教你两个个问题。
level 1  Yij=β0j+β1j(Xij)+rij2
level 2
      β0j=γ00+μ0
. g4 Z4 z1 D( E" l$ v" v      β1j=γ10+μ1
  
（1）在这个模型中，加入μ1与否，是不是与研究者对Xij的定义或相关理论有关呢？
（2）是否可以通过检验Var(μ1)=0来确定呢？如果统计结果不支持Var(μ1)=0，那么β1j的评估就是γ10+μ1；如果统计结果支持Var(μ1)=0，那么β1j的评估就是γ10。
& D- M. o( t8 t+ Y谢谢
4 n% i& b2 m3 S9 [祝好！

Kenneth

回复 4楼 lbnous 的帖子
Lbnous,
3 B! q' B4 h5 i9 y& L1 N4 R6 p我完全同意你的看法。
第一、Xij 是什么很影响到底 β1j (就是Xij对Yij的影响嘛) 是不是每一层都是一个常数。
, \* J9 X  B- s第二、如果 Var(μ1)=0 就代表这个东西没有方差，也就是每层的 β1j 不会改变地等如一个常数 γ10 了。
   

lbnous

回复 5楼 Kenneth 的帖子
! h* I% C& \2 I
8 L+ a$ ?0 k# h* k谢谢，Kenny
   Good luck!

chienhsin

回复 4楼 lbnous 的帖子

和理論有關，我覺得和研究者預期結果可以推論範圍，也因此和抽樣方法有關。
  P( F" I4 j9 m) k' a# a% n
) m% H) T! L  e' F: N& _  v5 G1 U( ~假設上層的研究對象是「公司」，某產業公司有500家，研究者如果希望B1j會因公司而改變，如Kenny所說，這時需加入u1。因此，抽樣設計就需要從這500家「隨機」抽出例如500家，而不是便利的抽樣。

. [- w5 k* {/ o" p  B相對的，如果我們的樣本是便利的抽樣，例如50家公司，我們很難推論到這500家，因此也無須設定u1。
4 V( }4 h1 Y9 y
: v& g1 S0 Q; i& U1 m8 r

1 ]; b% h* q& f2 v/ V# z1 m7 @
& w, d; O" b( G  M7 n1 c   

lbnous

chienhsin 发表于 2011-8-30 20:22
回复 4楼 lbnous 的帖子
9 Z. P: U% Y* z- D* y
和理論有關，我覺得和研究者預期結果可以推論範圍，也因此和抽樣方法有關。

谢谢您的回复和解答。是否添加随机项是与理论界定和抽样有关系。