请教HLM相关的问题

lbnous

Kenny,你好
5 S  E3 n, a6 u我有个关于HLM的问题想请教你。
! \& [9 y# `8 ]+ y就是在构建HLM模型的时候，当添加了一个level 1的预测变量X，在第二层就会自动生成一个以斜率项为结果（slope as outcome）变量的方程β1=γ10+μ1（系统默认的是β1=γ10）,如何来确定什么时候加入μ1，什么时候不加入μ1。

: |" [4 u2 u2 _4 S8 z6 V) f我查阅了一些资料，但是还不是特别懂，如何设定μ1

/ a$ e1 g* `% o7 i5 A/ f5 `5 ?! Vlevel 1  Y=β0+β1(X)+r

level 2
      β0=γ00+μ0
      β1=γ10+μ1

/ ]6 O$ z/ O- G- l% g+ _谢谢
! e- e/ Z" P/ D4 A: ^祝好！
! \" O8 z8 g4 `( r
               
, Z$ o, ~% j( Z: `) d# }

Kenneth

回复 1楼 lbnous 的帖子
lbnous,
; ]" _$ ?. F9 e8 f1 b0 |) e2 mlevel 1  Yij=β0j+β1j(Xij)+rij
4 g( R8 |+ \1 K8 V2 slevel 2
9 E) ]+ ^2 a4 F# |! |; l2 A: y      β0j=γ00+μ0
      β1j=γ10+μ1
' U6 t# Q  v$ @
: a- ]$ X% P  o) z' {3 P这个模型中 μ1 代表什么？它代表一个随机数值。如果 μ1=0， 也就还是模型中没有μ1的话，那么β1j=γ10 (一个常数)，也就是每一层（j）的β1都是一样的，等如γ10。

如果多加了一个随机项μ1，那就代表虽然你对每一层的斜率的估计是γ10，但是你容许误差。那真正的估计就不一定是γ10，而是（γ10+μ1）了。

" k- h& @& U9 ~( o; W2 K9 u- M2 u所以，当你不容许每一层的斜率有变的情形下，就是 β1j=γ10；如果你容许每一层的斜率有可能不同的话，就是β1j=γ10+μ1。

lbnous

好的，谢谢kenny,我再好好看看。

lbnous

回复 2楼 Kenneth 的帖子
Kenny，你好
$ B* m% _# \' K8 g% H) i% Z针对这个问题，我继续请教你两个个问题。
level 1  Yij=β0j+β1j(Xij)+rij2
0 P: {; u' T: ]- L$ t; \level 2
      β0j=γ00+μ0
      β1j=γ10+μ1
/ D8 g) x9 V& m; c  
（1）在这个模型中，加入μ1与否，是不是与研究者对Xij的定义或相关理论有关呢？
# Q3 H+ I& N9 R$ J（2）是否可以通过检验Var(μ1)=0来确定呢？如果统计结果不支持Var(μ1)=0，那么β1j的评估就是γ10+μ1；如果统计结果支持Var(μ1)=0，那么β1j的评估就是γ10。
谢谢
0 g: t* y/ a# o+ F9 ?+ W1 u祝好！

Kenneth

回复 4楼 lbnous 的帖子
Lbnous,
* b* E$ @& ]) |我完全同意你的看法。
8 d/ O  w! @" e: U2 l% Z' a3 U第一、Xij 是什么很影响到底 β1j (就是Xij对Yij的影响嘛) 是不是每一层都是一个常数。
2 w" [  j$ _5 I6 D第二、如果 Var(μ1)=0 就代表这个东西没有方差，也就是每层的 β1j 不会改变地等如一个常数 γ10 了。
! a2 \7 f" |6 K* S0 X- z* u   

lbnous

回复 5楼 Kenneth 的帖子

7 M6 D& N" {1 i8 {5 d1 `4 j- x谢谢，Kenny
   Good luck!

chienhsin

回复 4楼 lbnous 的帖子
9 b' I- j; X) G" Y* U
和理論有關，我覺得和研究者預期結果可以推論範圍，也因此和抽樣方法有關。

/ r+ m2 |& Z+ e; z% G假設上層的研究對象是「公司」，某產業公司有500家，研究者如果希望B1j會因公司而改變，如Kenny所說，這時需加入u1。因此，抽樣設計就需要從這500家「隨機」抽出例如500家，而不是便利的抽樣。

  R4 ~$ }7 @) A4 @/ [$ p4 F相對的，如果我們的樣本是便利的抽樣，例如50家公司，我們很難推論到這500家，因此也無須設定u1。
& Q; D$ D! Y: t# h: h& _2 l, @  b
0 |1 F/ X  ]( Q  o2 Y! U, |+ u) l
- g. J: }6 O! Q* K3 ^

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lbnous

chienhsin 发表于 2011-8-30 20:22
3 U# `. W+ `* o/ B/ a; J- q4 t+ r, ~回复 4楼 lbnous 的帖子
2 i- |4 _% Q0 c
' e0 t; y4 s3 a# P和理論有關，我覺得和研究者預期結果可以推論範圍，也因此和抽樣方法有關。

谢谢您的回复和解答。是否添加随机项是与理论界定和抽样有关系。