关于调节效应的检验

海洋宇宙

我看温忠麟老师的介绍是，将自变量和调节变量中心化，做 Y=aX+bM+cXM+e的层次回归分析，具体就是：
& N) K/ m7 L6 S3 s+ J① 做Y对X和M的回归，得测定系数R1²；
+ V# T% N4 K' t6 m② 做Y对X、M和XM的回归得R2²，若R2² 显著高于 R1²，则调节效应显著。或者，做XM的回归系数检验，若显著，则调节效应显著。

看了不少文献，大家也都是按这个流程来的，做两次回归，第一次Y和X、M，第二次加入XM乘积项，做Y和X、M、XM的回归，然后比较R²的变化。
但既然调节效应主要看的是XM系数是否显著，那能否只做一次回归呢？即Y和X、M、XM的回归，XM系数显著，就说明M的调节效应显著。
公式Y=aX+bM+cXM+e，稍微整理就是 Y=(a+cM)*X+bM+e，XM的系数c显著不为0，就说明斜率（a+cM）会随着M的变化而变化，这不就是调节效应的含义么——X对Y的影响（斜率）与M有关，我觉得c显著就已经可以说明问题了，何必不嫌麻烦的做两次回归呢？
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Kenneth

海洋宇宙，
1 X0 V: l* ^1 i1 S5 F没有人说分析调节 “一定” 要做两次的。X*M 项显著就可以了。
做前面的分析，主要是要看看 主效应 main effect 是否显著。
烦请看看 我的视频。

海洋宇宙

谢谢罗老师