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我看温忠麟老师的介绍是,将自变量和调节变量中心化,做 Y=aX+bM+cXM+e的层次回归分析,具体就是:
H. b* p& k6 C* ^; ^" ^/ i8 J: j* t5 |① 做Y对X和M的回归,得测定系数R1²;$ ~# p3 j- ]1 v! U$ m8 R: X+ A X
② 做Y对X、M和XM的回归得R2²,若R2² 显著高于 R1²,则调节效应显著。或者,做XM的回归系数检验,若显著,则调节效应显著。- V) |, \0 n1 L! L# I
' W9 r" g3 T* Q8 r9 N
看了不少文献,大家也都是按这个流程来的,做两次回归,第一次Y和X、M,第二次加入XM乘积项,做Y和X、M、XM的回归,然后比较R²的变化。
8 C/ E: k: w' I7 u+ ]但既然调节效应主要看的是XM系数是否显著,那能否只做一次回归呢?即Y和X、M、XM的回归,XM系数显著,就说明M的调节效应显著。4 A" l) N) R- N/ F. O' {
公式Y=aX+bM+cXM+e,稍微整理就是 Y=(a+cM)*X+bM+e,XM的系数c显著不为0,就说明斜率(a+cM)会随着M的变化而变化,这不就是调节效应的含义么——X对Y的影响(斜率)与M有关,我觉得c显著就已经可以说明问题了,何必不嫌麻烦的做两次回归呢?
1 M' u2 N( S1 y3 o( {
+ l6 i! x" w* }" A: r$ v( b+ z* Y& u9 I% N7 B3 f8 j$ l& ]
+ q, \6 i: j) s# x+ T R4 Q/ h7 E Q1 l- G
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