[系统转发] 管理研究理论和贡献探讨 2

请Kenny指点。遇到两个关于中介变量的问题。
问题1：关于中介变量的假设如何阐述？我见到过三种情况：
第一种,H1:X-M,H2:M-Y,H3:X-M-Y
第二种,H1:X-Y,H2:X-M,H3:X-M-Y
第一种,H1:X-Y,H2:M-Y,H3:X-M-Y
请问哪种更合理？
问题2：我的模型中假设了两个中介变量，可否分别提出假设建立模型，即X-M1-Y,以及，X-M2-Y，也就是说不考虑M1和M2的交互效应。

Kenneth

John,你问的问题没有单一的规矩。我只是讲我个人的意见而已。
1. 我比较喜欢第三种。因为这最像中介变量的概念。
2. 如果你用的是回归分析，那我却没有见过验证两个中介变量的统一方法。我听过很多人谈过不同的方法，但却没有一个方法有一面倒的优势。概念上，你可以：
（a）把m1与m2看成是一组的中介变量（也就是两个一块放进回归方程分析），这证明了m1与m2“同是”中介变量。然后再证明m2是m1与y的中介变量。
（b）像你提的把m1与m2分开来做 
（c）只做（a）的前半部，也就是放进了m1与m2后，x对y的影响不见了。
（d）用SEM，同时把m1与m2放在x对y之间，建立模型。

zhujianjun

HI，Kenny:
您好：
向您请教有关多层线性模型方面的问题。
数据分不同时间家庭特征观测和不同时间社区特征观测。因变量是每个家庭消费量，随时间变化。自变量有家庭特征和社区特征，也均随时间变化。我看了一些多层线性模型中有关发展模型的资料，发现好像要求较高层变量是不随时间变化的。我这里的社区特征也是随时间变化的。不知如何做？请指点，谢谢！

Kenneth

Jianjun,其实我不太明白你的题目。 
如果研究问题是「家庭特征」「社区特征」怎样影响「家庭消费量」，「家庭特征」与「家庭消费量」都是第一阶的，「社区特征」是第二阶的。那么HLM模型就是：

家庭消费量ij = b0j + b1j 家庭特征1ij + eij
boj ​= ​g00 ​+ ​g01 ​社区特征j ​+ ​u0j
b1j ​= ​g10 ​+ ​g11 ​社区特征j ​+ ​u1j

这样「家庭特征」「社区特征」和「家庭消费量」都是变数，为什么你说「较高层变量是不随时间变化」呢？

zhujianjun

您好，不好意思，我的问题没有说清楚。
举个例子：数据结构是这样的，有200个社区，每个社区有20个家庭，总共4000个家庭。数据都有5年。也就是200个社区5年的数据，4000个家庭5年的数据。即社区层面的面板数据和家庭层面的面板数据。我要分析社区特征对家庭消费的影响。按照发展模型的话，只能在第一层有随时间变化的协变量，而我的社区层面的数据也是随时间变化的。不知如何对这些数据分析。谢谢！

Kenneth

Jianjun,你这个不是HLM的问题。就算你用普通回归，也有同样的问题的。问题是一个数据点与另外一个数据点的误差是由关系的（因为是同一个社区或家庭）。在统计上这叫auto-correlation。
这个问题没有简单的解决方法。我的第一个反应是：你可以试试在家庭--》社区上面再加一个层面，做一个三阶的HLM。第三阶的变量叫做“年份”。“年份”这变数只有1,2,3,4,5的值，代表第一、二、三、四、五年。这样可能吗？“年份”这个第三阶变量影响社区的截距和斜率。可行吗？

Jianjun,我也认为Kenny的方法是可行的。不过可能要在第二层数据的分组上处理一下。即，不要把一个社区的所有家庭看作一个群体来给数据编号，而是把第j个社区第t年的所有家庭看作一个群体（这样你在第二层上应该有200*5=1000个group）。第三层表示时间。这样才可以保证数据是层层嵌套的结构。不知道对不对呢？

还有用SEM，或许也可以试一试。SEM是可以用来检验多层次的潜变量增长模型的（你可以查Multilevel Latent Growth Model的相关资料），不过好像非常复杂，暂时没有看过哪个研究用这个方法。

最后一种方法是，如果不想用三层的模型，不知道可不可以用下面的两层表示（感觉好像哪里有问题，不是很有把握:-( ），分组方法和上面第一段所说的相同，不同的地方是直接把第一年的家庭消费量作为一个预测变量。你在这个问题中主要关注的是所有影响当期家庭消费量的变量，所以我觉得家庭特征和社区特征如何随时间变化的参数就不一定需要估计了。

Level1:
家庭消費量ijt = b0jt + b1jt 家庭消費量ij1 ＋ b2jt 家庭特徵ijt + eijt
Level2:
b0jt = g00 + g01 社區特徵jt + u0jt
b1jt = g10 + g11 社區特徵jt + u1jt
b2jt = g20 + g21 社區特徵jt + u2jt

zhujianjun

感谢Kenneth和yy两位老师指点。
是的，其实我也不是想要估计社区特征对家庭消费影响的时间变化。只是觉得只用一个截面的数据来分析问题结果会不够稳健，所以想用跨年度的数据来分析。类似于想用面板来分析，结果可能更具说服力。

Kenneth

如果你不相信“年数”对社区有一个直线的影响的话，可以在第三阶索性不放”年数“这个自变量，也就是：
   g00k ​= ​常数1 ​+ ​随机数1
   g01k ​= ​常数2 ​+ ​随机数2
(g00k ​是第二阶 ​的截距)，本来这个截距应该是用“年数“来估计的，现在不用”年数“来猜它了，只把它定义为每一年都不一样的一个常数。

老师，请问一下，我的SEM中，自变量是类型变量，我中自变量与因变量中间加了中介变量，请部这个建模的话能建的出来吗？如果可以，自变量如何附值？可