[系统转发] 管理研究理论和贡献探讨 2

Kenneth

不是，Twotwo，你是用了一个词把我搞乱了。你说:「第二层继续放入A，B」,我一看见“第二层”，就马上条件反射的以为是HLM，忘记了你说hierarchical regression了。通常香港与外国，都会说第二组（the second block），不会像台湾或国内说是“第二层”的。「第二层」的直接英文翻译是“second level”or“level 2”。
Moderated regression是hierarchical regression的一种。凡是把自变量一组一组的（不是一个一个或是所有一齐的）放进回归方程里的，都叫hierarchical regression。Moderated regression是把一阶项与相乘项作为两组的放进回归方程里，所以是hierarchical regression的一种。你没有错，对不起。
好，现在回应你的问题。你的结果有两个可能：
第一、 是A与y 的协方差大部分跟B与y 的协方差相同，而B与y 的协方差比A与y的协方差大（假设所有的变量都已经标准化了）。简单地说，就是A与y 的.45的相关几乎完全给B与y 的.60+的相关“吸收”了。注意：不是因为.60比.40大，所以有这个现象。只要A与B跟y的协方差是y的不同部分，上面的情形就不会出现。这个情形代表了「有了B来估计y，再放A进回归方程来估计y就没用了」。
第二、 A可能其实还是能够解释y的“独立的一部分的方差”的。A+B后A变得不显著是因为共线性。
如果你已经做了共线性的分析，相信不是因为共线性的话，就只剩下第一个理解了。也就是「由于C1，C2和B的影响，A与Y相关不显著了」。 

谢谢Kenny啊！终于明白了为什么看到的用SEM检验中介变量的文章里好像没有人只比较几个模型的拟合程度的。而且Mackinnon et al (2002)的文章总结的方法中也是用各种方法一直努力地估计a*b或(c-c')的标准差。

的确，如果用简单的模型比较的方法，把IV->Me和Me->DV都设成0以后，模型很容易就会比全模型差的，可能得出一个“中介作用存在”的错误结论（因为本来只要这两条中有一个关系为0，中介作用就不存在的）。谢谢Kenny!

谢谢xinxin和kenny对于单双尾检验的讨论，澄清了我的疑惑。感谢！

kenny您好，请教您调节变量的问题。

关于调节变量一直不是很清楚，按照我的理解调节变量存在以下三种可能：

第一， 方向上的调节，比方说，企业社会责任影响企业财务绩效，目前的研究是存在许多可能，既有正相关，也有负相关。现在比方有人说这种影响收到企业冗余资源的影响，当冗余资源比较多的时候，这种影响是正向的，相反，当企业冗余资源比较少是，这种影响是负向的。这个时候，冗余资源其实就是调节变量吧，在它的作用下，正负相关得以统一；

第二， 量上的调节，比方说，企业社会责任影响企业财务绩效。现在比方有人说，单就考虑企业社会责任显著正向影响财务绩效这种情况，其实一旦考虑到企业冗余资源这个变量，在冗余资源处于某一个临界点之上的时候，这种正向影响的强度得以变大，相反，处于这个临界点之下，这种正向影响就变得很弱，而不显著了；这应该属于量上的调节吧；

第三， 方向和量上调节的混合，比方说，企业社会责任影响企业财务绩效，可能是分段的，还是考虑冗余资源这个调节变量。有人认为：冗余资源处于0到x1之间的时候是负相关，x1到x2之间的时候是正相关，但不显著，当大于x2时，显著正相关。

我的问题是：

1. 检验调节效应，是不是都是只要看交叉项是不是显著就可以了？

2. 如果是直接看交叉项是否显著，如何判断到底是量上的调节还是方向上的调节，抑或两者的综合？是否会出现这种情况：前面的假设推理是按照方向调节来写的，而真正的现实却是量上的调节，结果因为单看交叉向是否显著，而做出错误的判断和推论。

3. 对于我上面提到的第二以及第三种情况，这种调节的临界点怎么找呢？

Kenny,我所说的"X-->Y"的意思是X对Y有影响，就是检验中介作用的大前提。按你的解释，不管X对Y的影响是直接的还是间接的，只要有我们就承认"X影响Y"。我赞成！因为我们认识事物联系需要一个过程，刚开始可能比较表面化，那就是发现"X影响Y"（不知道直接或间接的），随着研究深入，才发现了“中介变量”。如果X对Y的影响完全透过M，那么X对Y就没有了直接影响。这样，没有M的作用（间接效应），X就不会影响Y （总效应-间接效应=0）。
不知道我这样的理解对不对？

Kenneth

提督大人，你好！你的問題有點深度，我試試回答吧，如果不完全滿意，請你再繼續的提問。
交互作用（或是廣義的調節作用）一般只有兩種。第一種叫「增强的交互作用」（reinforcement interaction effect）,第二種叫「干扰的交互作用」（interference interaction effect）。「增强的交互作用」的意思是調節表量越大時，x對y的影響就越來越大。以我的理解，你講的“第二”就是「增强的交互作用」（雖然當x太小時，x對y的影響幾乎是零，結果還是m越大x對y的影響就越大）。你講的“第一”和“第三”類，我分得不很清楚。兩種對我來說，都是「干扰的交互作用」。「干扰」的意思是m會改變x與y的關系的方向（有時候是正，有時候是負的）。
我的理解是對于交互作用（調節變量亦然），只有兩個問題：
第一個問題：m的數值大小是不是影響了x與y的關系？
第二個問題：如果是的話，是怎樣影響？
第一個問題用的是  y = b0 + b1x + b2 m + b3 x*m
中的b3系數。如果b3是顯著，代表「第一個問題」的答案是正面的。至于「第一個問題」的答案，往往是用分組畫圖的方法來找出來的。一般把數據按m分成兩組，一組的m高于中位數，一組的m低于中位數。再在兩組中分別做x-y的回歸：
m低于中位數組：  y = a0 + a1x
m高于中位數組：  y = c0 + c1x
看a1與c1的符號就知道是「增强的交互作用」或是「干扰的交互作用」了。如果兩個都是正的，而c1比a1大，那就是「增强的交互作用」。如果a1和c1一個是正的，一個是負的，那就是「干扰的交互作用」了。
所以，回應你的第一和第二道題，交叉項只告訴了你「m是否調節變量」，要知道怎樣調節就要分組畫圖了。
回應你的三道題，一般管理的研究對「临界点」沒有很大的興趣。因為我們用的是Likert-type scale，本來就不是「等比量表」（ratio scale）。你用了一個7-點的量表，找出「临界点」是3，是不是代表我用一個4-點的量表，找出「临界点」是2.5呢？管理研究一般有興趣的是相關或共變，不是平均值。在一個沒有絕對的0的量表中講3.57是「临界点」在理論的層面沒有很大的意思的。

Kenneth

對我來說，中介關系是建立於「我們通過理論，知道x是y的前因」（注意：“因果”關系在這里是必須的）。知道了x是y的前因，就可以講m是不是一個中介變量，也可以研究m是不是“完全”解釋了x與y的關系了。
John, 其實你講的就是我的立場，所以我完全同意。但是有一個前題，就是x與y是在一個理論框架里面的。第一，沒有背后的理論，所謂中介作用是沒有意思的。第二，x與m一定是y的“most ​immediate ​cause”。其實，如果你明白我的意思，這個規定跟第一個規定幾乎是完全一樣的。

Kenny, 谢谢您迅速的回复，您的回复清晰明了，我也弄清了原来的盲点。非常感谢！

非常感谢kenny及时、详尽和耐心的回复，倍受感激！

第一，“两个变量u型关系基础上的调节”和“调节出来的u型关系”有什么差别。比方说，还是以企业社会责任影响企业财务绩效为例，“两个变量u型关系基础上的调节”是指，企业社会责任与企业的财务绩效已经知道是一个u型关系了，即：企业社会责任小于某一个值的时候，企业社会责任与企业财务绩效负相关，当大于某一个值的时候是正相关，现在冗余资源这个变量对这种u型关系有调节作用；“调节出来的u型关系”是指，前面提到的调节变量的第二种情况----“方向上的调节”，当冗余资源比较多的时候，这种影响是正向的，相反，当企业冗余资源比较少是，这种影响是负向的。问题：两者有什么不同？“两个变量u型关系基础上的调节”具体怎么解释？是不是存在“调节出来的u型关系”这种情况？

第二，对于调节变量的作用，其作用机理您说最后要通过画图的形式才能明确，那么开始在提调节变量的假设是，是否就意味着不必提及这种调节变量具体的影响模式呢，而只是突出有这么一种调节的作用就可以了？

第三，调节变量是这种情况应该怎么处理？比方说，企业社会责任影响企业的财务绩效，受到企业既有的冗余资源这个变量的调节作用，具体是，当冗余资源超过很多时，两者为正相关；当冗余资源很少是，两者也为正相关；而当处于很多以及很少之间的时候，两者之间既有可能正相关，也有可能负相关，亦即处在这么一个范围的时候，两者之间的关系不是很明确。问题是：这种调节在方法上采取什么措施可以进行检验呢？Kenny您说，“一般管理的研究对‘临界点’没有很大的兴趣”，现在我也不想抓住这个临界点了，只想将这种关系检验一下，看是不是有这里提到的这种关系成立，不是很清楚采取什么办法。

再次感谢kenny搭建的这个平台，从您的每次回复中都感觉您的真诚和无私奉献！也感谢参与平台的所有人，您们的许多问题间接意义上，也给我受益良多！谢谢！

谢谢Kenny的耐心解答，我也觉得非常感动！谢谢您和带领您的那一位。

以前我也被变化多端的调节作用弄得很混乱，就想找一些笨办法帮助区分。请你们看看是否合理，是否能作为补充帮助南方提督厘清你的困惑。不过，需要南方提督准备一点道具，你可以在纸上画一个坐标系，然后找一只铅笔，随便以某个角度放在第一象限里。

我喜欢用调节作用的定义式来看：
在不考虑调节变量时，Y与X的关系是 Y=a0+a1X，这时a1是从样本中估计的X与Y之间的“平均的”关系。
加入调节变量后，我们多了一个变量来解释X与Y之间关系的变化。根据定义，Y与X关系可以表示为：Y=a0+(b0+b1Z)*X  
因为Z也可能影响截距，所以更准确的表示方式为：Y=(c0+c1Z) + (b0+b1Z)*X （方程1） （变形后就是我们平时检验的回归方程Y=c0+ c1Z + b0X + b1Z*X ）
于是，为了看Z变化时是不是真的会影响到X与Y的关系，最关键的系数就是方程1中的b1了，这也是为什么我们只需要检验乘积项系数b1=0的假设就可以检验调节作用了。不过从广义上看，我认为c1也可以算是一种调节作用的，c1显著说明Z调节了X与Y 关系的截距。（南方提督391楼的问题1）

而从方程1也可以看出，如果仅仅知道b1，我们是很难准确说出Z如何调节了X与Y的关系的。也不可以判断调节作用是你说的几种类型中的哪一类。Kenny提到的分组比较是个很好的方法呢，除此以外，也许可以试试下面“转铅笔”的方法？

现在要用铅笔了，如果b1>0，那么随着Z增加时，相当于你把铅笔逆时针转动；如果b1< 0, 那么随着Z增加时，相当于你把铅笔顺时针转动。通过看它在哪个范围转动，我们就可以判断调节变量是怎么起作用的了。而铅笔可以转动的斜率范围决定于Z的合理取值范围以及我们估计出的非标准化的b0、b1。用你的例子为例，
（1）假设估计出来的b0=2,  b1 = - 0.3, 而企业冗余资源只能取值1～3或100～300，那么随着Z增加，你可以顺时针转铅笔，而斜率可以变化的范围是（2- 0.3*1）～（2-0.3*3）和（2- 0.3*100）～（2-0.3*300），即从2.7至1.1和从-88至-28两个范围里。（这时，应该很像你391楼说的第一种“只调节方向”的情况。虽然这里的“量”也变化了，但你可能不关心那个量的变化）
（2）假设估计出来的b0=0.2，b1=0.3，而企业冗余资源可以取值范围为0～50，那么随着Z增加，你可以逆时针转铅笔，而斜率可以变化的范围就是（0.2+0.3*0）～（0.2+0.3*50）, 即[ 0.2, 14.8]。（这时，应该就是你说的第二种“只调节量”情况）。
（3）假设估计出来的b0= -8, b1=0.3, 企业冗余资源可以取值范围为10～50，那么随着Z增加，你仍然要逆时针转铅笔，斜率可以变化的范围就是(-8+0.3*10)～（-8+0.3*50）, 即[-5, 7]，随着Z增大，在铅笔从-5的斜率逆时针转到7的过程中，在斜率为0附近时就是X与Y基本没关系了，之后又看到正相关。（这应该是你说的第三种“方向和量上调节的混合” 吧。）

所以，关于临界点的问题也就解决了，关键是看调节变量Z的数据性质和取值范围。正如Kenny所说，对于我们一般用的Likert-type scale讨论临界点没有太大的意义。如果你的Z值是一个有绝对0的定比数据（比如冗余资源如果可以准确测量，也许可以是吧），那么也许可以用上面的方法找到“临界点”。

关于你396楼里的问题，
（1）我觉得你描述的和前面391楼里是同一个类型的问题。而不是“对U型关系的调节”。我理解的U型关系可能更复杂一些，是原来Y与X就有一个U型关系Y=a0+a1X+a2X*X，然后我们Z调节了a0、a1、a2，也就是Z调节了X-Y U型曲线的形状和位置。
（2）似乎看见过的好的文章里都会把调节作用的具体调节方式在假设中说明的，仅仅模糊地说有一个调节作用的不太好。而且如果真的有充分的理论依据，也确实应该可以做到的。

不知道这样的解释是否合理呢？

这个方法帮我把复杂的调节作用简化为铅笔旋转的问题，直观一些，希望也可以帮到你。8-)