个人觉得可以主要从以下两个方面去解决：
1、完善考勤、请休假管理制度：对这种不合理的行为进行明文规定；
2、建立有效的绩效管理办法：加强绩效考核，既然工作未完成，那她的绩效考核（业绩）应该不合格，如果强制分布基本是排D的员工，对业绩差的员工，又经过绩效辅导和培训的员工，公司有权变向调整其岗位，如果其不同意，那是员工本人因工作能力、业绩差无法胜任此工作，可终止劳动合同！
我很好奇是不是国有企业啊，要是民营企业，老板都要1个人干2个人的活了，绝对是不会留着这样的闲人的。
一方面，公司制度
另一方面，这个员工是从招进来就是如此还是后面才如此，了解到其为何消极怠工也是很重要的。
你公司的考核制度，后者是针对个别人把考核内容调整一下：比如说加大“出勤率”以及工作态度的考核权重等等。
找出问题所在，再做决断，有时候赔钱比继续留用更划算。
事情现在进展的如何了？
have a look
很多同学看到此类案例，立即就和员工站到了对立面，似乎这样的员工存心就是来闹事找茬，没安好心，而实际情况是，大多数情况下往往是上级和公司存在问题，而不是员工。
如果仅仅因为看到员工消极怠工就开始考虑如何零风险的辞退他，那么就是将简单的事情复杂化了，也许他只是需要上级一次面对面的坦诚相见的沟通和关心；或者他是不满现在的工作想要另谋高就；
最坏的情况是他根本就是无心工作，纯粹混日子，此时才应考虑如何将他清除出去。此类方法数不胜数，我就不累赘了。
公司制度规范吗？
工作完成不了，完全有必要扣考核工资或是处罚扣分
累计几个考核分数低于多少分（或是最后一名）或扣分累计满几分（多少次）公司可以进行辞退（开除）处理，但要保留好相关的书面材料（扣分需要有本人签字的认可的扣分单，或是单位公示的证明；绩效考评本人签字）
我们之前也遇到楼上的员工，我们公司管理制度对她进行考核 ，制度有她的亲笔阅读签名，我们累计病假多久不能年休。病假一天以上要三级以上的医院证明，无证明视为事假并扣当天工资。事假不能超过多久以上。则无年休等 。用条条款款去框她但又不违反劳动法。值得庆祝的说 现在该员工已有明显好转。其他员工看到公司对该员工进行严格考核。也收敛了许多。