[系统转发] 管理研究理论和贡献探讨 2

Kenneth

Ming, 我跟我的指導教授曾經花了很長的篇幅討論构成性指标的問題。他聽了我說以后給我的意見是，构成性指标缺乏了很多我們過去用的測量模型的特性。最大的問題是构成性指标和构成性構念不是“自足的”，也就是所單單一個构成性構念是不可識別的（也就是你說的The  model  does  not  converge的主因）。這樣違反了我們一般的測量模型的理念。我以下試試用最簡單的數學概念把這個問題解釋一下。
如果是反映性指标，比如你有一個構念η三個指標x1,x2,x3，那么我們有：
   x1 = λ1 η + ε1
   x2 = λ2 η + ε2
   x3 = λ3 η + ε3
你一共有6個方差、協方差數值，只要猜6個參數（分別是λ1 λ2 λ3 σε1 σε2 σε3），模型剛剛識別，自由度等如0。
但是如果是构成性指标的話，你有：
   ξ = a1 x1 + a2 x2 + a3 x3 + ζ
雖然你還是有6個方差、協方差數值，只要猜4個參數，自由度是2。但是上面這一條方程是沒有解的。因為左手邊的ξ你不知道是什么，右手邊的a1 ， a2 ，a3 和ζ你都不知道是什么，所以這些變數可以是任何數值。比如當選x1是3 ，x2是4 ，x3是5 ，ξ理論上可以是任何數值。這就是為什么构成性構念自己不可以識別的原因了。要估計构成性構念，我們一定要在SEM有一些由构成性構念“指出來的路徑”，也就是构成性構念是原因，其他“可識別”的構念（比如是反映性構念）為果的關系。我們的經驗是起碼有兩個這樣的“可識別”的結果構念，才可以令到整個SEM變成可識別。這就是為什么當你刪掉构成性構念后模型會變成可識別的原因了。
至于 Cronbach α，因為构成性構念沒有要求指標之間有任何的關系（這些指標可以是正相關、負相關、或不相關都可以），所以“內部一致性”這個信度是沒有意思的。
如果你要更詳細的討論可以在數據庫找 causal indicator 或 formative indicator。這方面的文章不多，但是也是有的。我在google隨便一看，就找到了下面幾篇了：
（1）Prof. Tim Divenney 的 ppt
http://www2.agsm.edu.au/agsm/web.nsf/AttachmentsByTitle/TD_2006paper_CandR-Indicators/$FILE/Causal+and+Reflective+Indicators.pdf
（2） Bollen & Davis, (2009). Causal indicator models: Identification, estimation and testing. Structural Equation Modeling, 16, 498-522.
（3）Bollen & Tingk (2000) A tetrad test for causal indicators. Psychological Methods, 5(1),3-22.
如果你沒有數據庫，請發電郵給我，我付一兩篇給你參考。
不過，講了么多。我的建議也是跟你的老師一樣，如果可以的話，盡量用反映性的量表来替代。我的指導教授甚至建議我以后都不要用构成性指標了。   :-)

Kenny，看了你对formative indicator的讨论，有一点不明白。在设计formative indicator的时候，既然是由研究者自己定义需要那些indicator的内容才可以完整测量出一个构念，那么不是应该同时根据理论把每个indicator所占的比重定义出来的吗？为什么还需要估计呢？谢谢！

Kenneth

那么不是应该同时根据理论把每个indicator所占的比重定义出来的吗？为什么还需要估计呢？

Candy,概念上來說是的。不過，實際上是不可能的。比如社會階層 Social Economic Status 應該由個人收入、教育水平等組成的。但是誰可以知道收入佔的比重是多少?教育佔的比重是多少呢?

Kenny,谢谢。如果这样的话，不是会用不同的样本估计出来的指标的权重都会不同吗？在您的Social ​Economic ​Status例子中，如果理论中认为某些要素对于status普遍具有比较重要的作用，我认为应该在定义时就说明了，并给它们较高的权重。如果没有说明而需要每次单独估计，实际是假设了这些权重分配对于不同的人或者在不同的社会中是不同的。可是用一个样本估计出来的比重可以代表一个人还是一个社会呢？

Kenneth

是的Candy,正如因子数一样，用不同的样本估计出来的指标的权重都会不同，就变成构念的定义不一样了。正如我说，“理论上”定义构念的人是可以“用理论”来定义权数的，但是什么理论会告诉你“工资”的权数是0.35，“教育”的权数是0.65呢？高和低大概也勉强可以分，你怎么知道是0.35 呢？话说回来，如果你用因子数，效果构念也会有一样的问题的。

Jane Chow

Kenny,看了你的博客文章，深受启发。我准备做实证论文，在建模型时，对调节变量的选择很困惑：比如:
X影响Y,M影响X,M也影响Y,但是我不能确定M是否影响X和Y
之间的显著关系，这种情况，我可以把M作为调节变量么？
为此很困惑。另外能否也发一份在南大的资料给我学习学习，我现在属于闭门摸索SEM的阶段，很多都似懂非懂。。谢了。另外好像你有QQ号，能否告知，方便交流。。
zhoujin1103@gmail.com. 多谢了。。

Jane Chow, 你好！这个问题Kenny在前面似乎有讲过的。过来看到，就试着说说我的理解，你看有没有用吧。

我不知道你说的“X影响Y,M影响X,M也影响Y”是你在理论上推出的关系，还是你在数据中发现的关系呢。如果是前者，你可能需要从理论上分析X影响Y的这个过程是不是会受M的影响，如果是的话，你才需要把M作为调节变量去检验。不过我猜，M同时影响X和Y时且作用大小不同时，它很有可能会在X对Y的影响中起到作用。但这是没有根据的，仅仅是猜测。合理的做法还是从理论上看X影响Y的过程是如何发生并受M的影响。如果你说的“X影响Y,M影响X,M也影响Y”只是数据上的关系，那么应该不可以推出M是否是调节变量的。这样合理吗？

后一半帮不了你啦。不过我觉得如果你在学SEM，基本的原理在侯杰泰老师他们的书里已经讲得很好了，其它的可以在做的过程遇到问题再慢慢学。有一本Journal就是专门讨论SEM里的各类细节的问题的呢，就叫SEM，只是很多太细了，我们不一定用到.

Jane,
（1）“X影响Y,M影响X,M也影响Y”這通通都叫做“主效應”main effect。主效應跟調節作用是完全沒有關系的。所以“X影响Y,M影响X,M也影响Y”不可以推斷任何調節關系。既然你“不能确定M是否影响X和Y”為什么要“把M作为调节变量”呢？
（2）你身在何處？我明年會到人民大學和（應該會）到遼寧大學講方法論。如果可能的話，請你也來。是完全公開的。
（3）我己經停用了QQ很久了。主要是兩個原因。第一、我希望所有的人一同學習，而不是單獨的回應。這樣對大家的幫助可能更大。第二、是我自己的問題。原來用QQ是很費時的。我工作時不習慣這樣分心，所以就取消了。

多谢xinxin和kenny的回复，M影响X,和Y 是从文献看到的。看来是否能做调节变量还不能确定，要先从理论上解决了。最近先设计模型，然后再收集数据。
明年的讲座如果时间合适我一定去，希望有机会当面交流。
目前的任务是要在这三个月先把论文完成了。。

如果近期能在广州或上海开讲座就更好了。。