[系统转发] 管理研究理论和贡献探讨 2

dear ​kenny:
我们在做倒U型关系假设验证的时候，只考虑一次项的时候，一次项对结果变量显著；同时加入一次项与二次项的时候，发现一次项与二次项都显著，且二次项显著性没有一次项显著性高，这是不是说明不存在U项关系？如果不存在，如何验证倒U型假设？为此，我们特向您请教

Kenneth

kekexili，只要是二次项显著，就代表有U型的关系。无所谓哪一个项比哪一个项“更显著”的问题。就算是U型的关系，也不代表你做线性回归不会显著的。

Kenny，联络了Wonderlic ​Personnel ​Test的公司，中文版测试有，但是说中文版的没有存货，而且近期也不打算印。估计是他们出于某种担心不想给。我的问题是在学术研究领域，关于GMA，还有哪些测试是被认可的且有中文版？

Kenneth

myth,我一直都是用Wonderlic的。除了它以外，我只用过Raven的test。不过很复杂。你大概可以找心理系的人问问，中国有没有好的GMA test。

罗教授：
       您好！非常感谢您的回复，同时也为我没有把问题讲清楚，向您表达歉意！从回归方程本身看，如果一次项和二次项都显著特别是如果一次项的显著水平比二次项的高的话那么一次项的作用是起主导作用的，所以希望是二次项显著，而一次项不显著；但是如果从一元二次方程进行理解，一次项不显著，二次项显著，那么方程就变成了 Y=aX平方+c; 从图形看 变成了以Y轴为中心的倒U（a为负值），从Y的右边看（如果是问卷，就没有负数）这又不是一个典型倒U，而是一个减函数。我们最近探讨社会网络与创造力的关系时，其中发现 在加入控制变量之后，weak ties  对creativity 显著影响，然而将weak ties 和 weak ties square 放进回归方程之后，得到的是weak ties（p<0.01） 和weak ties square(p<0.05)  都对creativity 有显著影响。然而我们在 AMJ的Oh, Chung and Labianca(2004)的文章中发现其一次项是不显著的，但是将一次项与二次项同时加入之后，一次项又显著，一次项系数为正，而且二次项也显著，二次项系数为负数，为此就证明了倒U关系。因此，我们开始怀疑我们验证倒U关系的存在，特别希望罗教授授业解惑？如果存在倒U型关系，这个U型关系与线性型关系区别在何处？

Kenneth

你好！
如果Y与X的关系是 Y=ax^2+bx+c 的话，如果我没有记错，a（二次项）代表抛物线的形状（负值代表是倒U型），b （一次项）是抛物线的位置。我希望澄清几点：
（1）在统计上来说，p<.01与p<.05 都是显著的结果。显著代表“不等于零”。如果b(p<.01) 而a(p<.05)，那我们只知道a与b都很可能不是零。不是b的影响比a更大的意思。
（2）a≠0 和b≠0 代表Y与X有非线性的关系。同样的，单是a≠0 也代表Y与X有非线性的关系。b是否零只影响这个抛物线的位置，不影响Y与X的非线性关系的本质。你说的“所以希望是二次项显著，而一次项不显著”是不对的。
（3）所有的分析都是以最后一个模型为准，因为它控制了所有我们要控制的变量。所以没有人首先放进ax^2，让后才放bx项的。
（4）你不需要担心有没有x<0的数据的问题。我们用的是interval scale，本来就不知道1是什么，2是什么的。我不觉得这是个问题。
Kenny

       Goodness of Fit Statistics

Degrees of Freedom = 41
Minimum Fit Function Chi-Square = 152.21 (P = 0.00
Normal Theory Weighted Least Squares Chi-Square = 158.32 (P = 0.00)
Estimated Non-centrality Parameter (NCP) = 117.32
90 Percent Confidence Interval for NCP = (82.42 ; 159.80)
 
Minimum Fit Function Value = 0.51
Population Discrepancy Function Value (F0) = 0.39
90 Percent Confidence Interval for F0 = (0.28 ; 0.54)
Root Mean Square Error of Approximation (RMSEA) = 0.098
90 Percent Confidence Interval for RMSEA = (0.082 ; 0.11)
P-Value for Test of Close Fit (RMSEA < 0.05) = 0.00
 
Expected Cross-Validation Index (ECVI) = 0.70
90 Percent Confidence Interval for ECVI = (0.58 ; 0.84)
ECVI for Saturated Model = 0.44
ECVI for Independence Model = 7.98
 
Chi-Square for Independence Model with 55 Degrees of Freedom = 2355.75
Independence AIC = 2377.75
Model AIC = 208.32
Saturated AIC = 132.00
Independence CAIC = 2429.46
Model CAIC = 325.
 Saturated CAIC = 442.23
 
Normed Fit Index (NFI) = 0.94
Non-Normed Fit Index (NNFI) = 0.94
Parsimony Normed Fit Index (PNFI) = 0.70
Comparative Fit Index (CFI) = 0.95
Incremental Fit Index (IFI) = 0.95
Relative Fit Index (RFI) = 0.91
 
Critical N (CN) = 128.16
 
 
Root Mean Square Residual (RMR) = 0.064
Standardized RMR = 0.064
Goodness of Fit Index (GFI) = 0.91
Adjusted Goodness of Fit Index (AGFI) = 0.86
Parsimony Goodness of Fit Index (PGFI) = 0.57
                                        
刚入门，请大家帮忙判断一下模型拟合情况，希望把理由说的详细一点。谢谢。

建议你找本讲SEM的书，任何书都会说到你想知道的拟合指数@Dao

Kenneth

除了Chi-Square外，我一般习惯用GFI,NNFI,RMSEA,SRMR。也就是你的：
Root ​Mean ​Square ​Error ​of ​Approximation ​(RMSEA) ​= ​0.098
Non-Normed ​Fit ​Index ​(NNFI) ​= ​0.94
Comparative ​Fit ​Index ​(CFI) ​= ​0.95
Standardized ​RMR ​= ​0.064
至于如何评价，我同意匿名讲。你试试自已找一本结构方程建模的书，看看如果看这几个拟合指数吧。

Kenny，我的问题是：同一个问卷里，采用差别很大的分值可以吗？比如测量一个变量只有1、2两个值，另外一个变量可以取的值为0、100、甚至更大。